若过点A(3,0)的直线l与圆C:(x-1)²+y²=1有公共点.则直线l的斜率的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:38:57

若过点A(3,0)的直线l与圆C:(x-1)²+y²=1有公共点.则直线l的斜率的取值范围是
若过点A(3,0)的直线l与圆C:(x-1)²+y²=1有公共点.则直线l的斜率的取值范围是

若过点A(3,0)的直线l与圆C:(x-1)²+y²=1有公共点.则直线l的斜率的取值范围是
解由直线过点A(3,0),
设点A(3,0)的直线l的方程为y-0=k(x-3),
由直线l与圆C:(x-1)²+y²=1有公共点.
则圆C的圆心C(1,0)到直线y-0=k(x-3)的距离≤圆的半径
C的圆心C(1,0)到直线y-0=k(x-3)的距离
d=/2k//√(1+k²)≤1
即/2k/≤√(1+k²)
平方得4k²≤1+k²
即3k²≤1
即k²≤1/3
即-√3/3≤k≤√3/3
即直线l的斜率的取值范围是[-√3/3,√3/3]

[-√3/3,√3/3]
设直线方程为x=my+3
联立﹙x+1﹚²+y²=1
x=my+3
得﹙m²+1﹚y²+4my+3=0
有公共点Δ≥0
即﹙4m﹚²-4×3﹙m²+1﹚≥0
解得
m∈[﹣√3,√3]
m=1/l
即l∈[﹣√3/3,√3/...

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[-√3/3,√3/3]
设直线方程为x=my+3
联立﹙x+1﹚²+y²=1
x=my+3
得﹙m²+1﹚y²+4my+3=0
有公共点Δ≥0
即﹙4m﹚²-4×3﹙m²+1﹚≥0
解得
m∈[﹣√3,√3]
m=1/l
即l∈[﹣√3/3,√3/3]
第二种方法
圆为以﹙1.0﹚为圆心O,1为直径
直线过﹙3,0﹚点A
临界情况为相切,切于点B,
OAB构成直角三角形
OA=R=1,
OB=2 ∠OBA=90°
则∠BAO=30°
斜率为正负30°的正切

收起

若过点A(3,0)的直线l与圆C:(x-1)²+y²=1有公共点.则直线l的斜率的取值范围是 过点P(2,-4)做圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的切线L,直线L1:ax+3y+2a=0与直线L平行,则L与L过点P(2,-4)做圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的切线L,直线L1:ax+3y+2a=0与直线L平行,则L与L1的距离是 已知圆c的方程为x^2+y^2=4,直线l过点(1.2),且与圆c交与A,B两点,若|AB|=2根3,求直线l的方程. 若方程f(x,y)=0表示定直线L,M(x0,y0)为不在直线L上的定点,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0一定是()?A 过点M且与直线L相交的直线B 过点M且与直线L平行的直线C 过点M且与直线L垂直的直线D 以上均不对 若方程f(x,y)=0表示定直线L,M(x0,y0)为不在直线L上的定点,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0一定是()?A 过点M且与直线L相交的直线B 过点M且与直线L平行的直线C 过点M且与直线L垂直的直线D 以上均不对为什么 已知过点P(3,8)的直线l与圆C:x²+y²-4y-21=0相交与A、B两点,且AB=8.求直线l的方程 已知圆O的方程为x2+y2=1和点A(a,0),设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A(a,0)且与x轴垂直的直线为l,直线PM交直线l于点E,直线QM交直线l于点F.(1)若a=3,直线l1过点A(3 已知圆C的圆心在直线L1:2x+y=0,与直线L2:x+y=1相切,且过点A(2,-1).若过点(0,0)的直线L...已知圆C的圆心在直线L1:2x+y=0,与直线L2:x+y=1相切,且过点A(2,-1).若过点(0,0)的直 已知圆C的圆心在直线L1:2x+y=0,与直线L2:x+y=1相切,且过点A(2,-1).若过点(0,0)的直线L...已知圆C的圆心在直线L1:2x+y=0,与直线L2:x+y=1相切,且过点A(2,-1).若过点(0,0)的直 圆C的方程与直线l的方程怎么求已知圆C的圆心与点P(3,2)关于直线y=x对称,且直线8x-6y+7=0被圆C所截得的弦长为根号3(1)求圆C的方程(2)若过点A(0,1)的直线l与圆C相交于M,N两点,且向量OM·向 过点A(0,1)的直线L与抛物线Y^2=2X交于B,C,O为原点.若直线0B,0C的斜率之和为1,求直线L的方程 已知直线l过点(3,4) ①若直线l同时过点(1,2)求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行,求直线l的方程...已知直线l过点(3,4) ①若直线l同时过点(1,2)求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行, 已知圆C的圆心在x轴上,并且过点A(-4,3)若直线l:2ax-y+8a+1=0.求证:不论a取甚么实数,直线l总与...已知圆C的圆心在x轴上,并且过点A(-4,3)若直线l:2ax-y+8a+1=0.求证:不论a取甚么实数,直线l 在平面直角坐标系中 点a(2,m+1)和点b(m+3,-4)都在直线l上 且直线l平行x轴1.求ab两点之间的距离2.若过点p(-1,2)的直线l“与直线l垂直于点c,求垂足c点的坐标. 过M点(3,0)作直线l与圆C:x^2+y^2=16交于A,B亮点,当三角形ABC面积最大时,直线l的斜率?并求出此时S 圆与直线已知圆C:x^2+y^2=4,直线l过点P(1,2),且与圆相交於A,B两点,若AB(绝对值)=2根号3,求直线l的方程. 如图,P拾射线y=3x/5(x>0)上一动点,以P为圆心的圆与y轴切于C点,与x轴正半轴交于A、B两点.是否存在直线l,当点P在射线上运动时,过A、B、C三点的抛物线顶点始终在同一直线l上?若存在,求出l解析 已知点P(2,0)及圆C:X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程