求lim(x→∞)根号下(x^2+x)-根号下(x^2-x),谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:14:44

求lim(x→∞)根号下(x^2+x)-根号下(x^2-x),谢谢~
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√(x²+x)-√(x²-x)
=[√(x²+x)-√(x²-x)]*[√(x²+x)+√(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x)]
分子是平方差公式,故
=2x/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=2x/{x[√(1+1/x^2)+√(1-1/x^2)]}
约去x
=2/[√(1+1/x^2)+√(1-1/x^2)]
x->∞时,分母为2,故答案是1.

求lim(x→∞)根号下(x^2+x)-根号下(x^2-x),谢谢~ lim(根号下x+5-根号x) 求极限x→+∞ lim(x→∞)[根号下(x²+ax)-根号下(x²-x)]=2,求a的值. 求解题过程. x趋于无穷大,求lim[根号下(x^2+x)]-[根号下(x^2-x)], x趋于无穷大,求lim[根号下(x^2+x)]/[根号下(x^2-x)], lim (x→∞) ( 根号下x+1)-(根号下x-1) lim(x→-8){[根号下(1-x)]-3}/[2+3次根号下x] 几道微积分一,求极限lim x→÷∞ x一,求极限lim x→÷∞ x+2x/2x-3x+1二,求极限lim x→1 x-1/x-3x+2三,求lim x→÷∞ (根号下[x-x]-根号下〔x+x〕) 求极限Lim(x→+∞) X乘以(根号下X的平方加1后减x) lim(x→+∞)(根号(4x+1)-2√x) 求极限 求极限lim x趋向无穷 根号(x^2+x)下 - xlim x趋向正无穷 根号(x^2+x)下 - x 求下列极限,要过程~!lim 根号下x-1/x-1 (x→1) lim 根号下(x+△x)- 根号下x / △x (△x→0) lim{(根号下2X+1 -3)/根号下X -2}X趋近于4 求极限 lim(x→∞)三次根号下(x^3+3x^2)-四次根号下(x^4+2x^3)=?用泰勒公式 lim(x→负∞)根号下(x^2+3x+1)减 根号下(x^2-x+1)= lim【x→∞】(【根号】x^2+x+1【根号结束】+x)求助~ 10道高等数学(一)的题1,lim x→1 [x/(x-1)-1/(lnx)]2,lim x→∞ [1-2/x]^3x (“^3x表示3x次方,下同)3,lim △x→0 {[根号下(x+△x)-根号下x]/△x}4,lim x→0 [(1-cos2x)/(xsinx)]5,lim x→1 [(x^2-3x+2)/(1-x^2)] (“^2表示 关于大一高数的几道极限问题 1.lim (3次根号下x -1)/(2次根号下x -1)=?x→12.lim{1/(1-x)-3/(1-x^3)}=?X→13.lim(x^2-1)/(x^2-3)^2=?x→34.若lim(XnYn)=0 是否必有limXn=0或者limYn=0?n→无穷5.求lim [根号下(1+x)+根号下