一道高二函数数列综合题方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)=x/a(x+2)有唯一不动点,且x1=1000,x(n+1)=1/f(1/xn),n=1,2,3… 求x2011的值注:f(x)的括号x代表自变量,x(n+1)以及xn代表数列中的第n+1项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:01:21

一道高二函数数列综合题方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)=x/a(x+2)有唯一不动点,且x1=1000,x(n+1)=1/f(1/xn),n=1,2,3… 求x2011的值注:f(x)的括号x代表自变量,x(n+1)以及xn代表数列中的第n+1项
一道高二函数数列综合题
方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)=x/a(x+2)有唯一不动点,且x1=1000,x(n+1)=1/f(1/xn),n=1,2,3… 求x2011的值
注:f(x)的括号x代表自变量,x(n+1)以及xn代表数列中的第n+1项和第n项

一道高二函数数列综合题方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)=x/a(x+2)有唯一不动点,且x1=1000,x(n+1)=1/f(1/xn),n=1,2,3… 求x2011的值注:f(x)的括号x代表自变量,x(n+1)以及xn代表数列中的第n+1项
依题意,方程f(x)=x 即方程ax²+x(2a-1)=0有唯一解
显然a≠0
所以2a-1=0 a=1/2
∴f(x)=2x/x+2
∴xn+1=1/f(1/xn)=xn+1/2
∴xn+1-xn=1/2
∴数列{xn}是以1000为首项,1/2为公差的等差数列
∴xn=1000+1/2(n-1)
令n=2011
得x2011=1000+1005=2005

x(n+1)=1/f(1/xn)
=1/{(1/xn)/[a(1/xn+2)]}
=1/{1/[a(2xn+1)]}
=a(2xn+1)

一道高二函数数列综合题方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)=x/a(x+2)有唯一不动点,且x1=1000,x(n+1)=1/f(1/xn),n=1,2,3… 求x2011的值注:f(x)的括号x代表自变量,x(n+1)以及xn代表数列中的第n+1项 一道数学数列函数综合题设函数f(x)=x-lnx,数列{an}满足0 函数和数列的综合题已知函数f(x)=1/根号下x^2-4 (x 高二数学函数与数列的综合题 函数和数列综合题已知函数f(x)=x-sinx,数列{a(n)}满足0 一道高一函数与数列结合的综合题若奇函数f(x)=(ax²+bx+c)/(cx+d)(x≠0,a>1),且当x>0时,f(x)有最小值2√2,又f(1)=3;(1)求f(x)的表达式(2)设数列{an|满足a1=2,f(an)=an+2a(n+1)(n∈N+),令bn=(an 一道高一函数与数列结合的综合题(高手请进!)若奇函数f(x)=(ax²+bx+c)/(cx+d)(x≠0,a>1),且当x>0时,f(x)有最小值2√2,又f(1)=3;(1)求f(x)的表达式(2)设数列{an|满足a1=2,f(an)=an+2a(n+1)(n∈N+ 高三数列综合题已知函数f(x)=x²+x-1,α,β 是方程f(x)=0的两个根(α>β),f'(x)是f(x)的导数,设a1=1,a(n+1)=an-[f(an)/f'(an)](n=1,2,.)(1)求α,β的值(2)已知对任意的正整数n,有an>α,记bn=ln[(an-β)/(an-α)](n=1,2,.. 高二函数与导数综合的一道题.已知函数f(x)=x(x-1)^2 x∈(0,+∞)设g(x)=f(x)+λ(x^2-1)(x大于0),是否存在这样的λ,使得g(x)在(0,+∞)上为单调增函数,若存在,请求出λ的取值范围,若不存在,请说明理 高二导数大题一道.三次函数f'(x)的三次项系数为a/3,不等式f'(x)-9x已经会做了,= = 一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(2x+t)(0 补:一道数列题(数列/凹函数/凹凸性/二阶导数/函数)g(x)=ln(f(x))——> f''(x) = f'(x)*g'(x) + f(x)*g''(x)请前辈请问这步是用什么方法得到的,我是四川新课改的高中生,以前重来没见过这种技巧变形 一道函数和导数综合的题已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0 ,[xf'(x) -f(x)]/x^2(x>0) ,则不等式x^2f(x)的解集是 一道高一关于函数与方程的问题已知函数F(x)=x^2+2bx+c(c 高二 数列 要过程设函数f(x)=lgx/lg2 -lg4/lgx ,(0 已知函数x²y+xy²=1,求证该函数图象关于y=x对称.这是一道高二的曲线方程的题, 一道高一数学有关对数函数的综合题已知函数f(x)满足f(logaX)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1)(1)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m^2)不要复制的,也不要用“求导”啊,我真没学过 求解一道关于数列 函数 不等式的题目函数f(x)=x-sinx,数列an满足:0