已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:51:07

已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为?
已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为?

已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为?
垂径定理 D 为AC 中点
易得直角三角形AOD 和COD 全等
所以角AOD = 角COD =36 °
角AOC = 72°
所以角ABC 是36°(弧AC对应的圆周角是圆心角的一半)

∵AB为直径
∴∠CAB=90°
∵OD垂直于AC
∴OD∥AB
∴∠ABC=∠COD=36 °

连接AF
∵AD⊥BC;BE⊥AC;
∴G,E,C,D四点共圆;
∴∠AGF=∠ACB;
∵∠AFB=∠ACB
∴∠AGF=∠AFB
∴AG=AF
∵AC⊥BE
∴GE=FE

已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为? 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证:AB·AC=AE·AD 如图所示,直角三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠C=90°,OD⊥BC,垂足为D,若BC=8,圆O的半径为5,求OD的长 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2.求圆O的 已知:如图,三角形ABC三个顶点都在圆O上,AD垂直BC初三数学———圆 急!已知:如图,三角形ABC三个顶点都在圆O上,AD垂直BC于D,求证:角1=角2 已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD 已知,如图,△ABC的三个顶点都在⊙o上,OD垂直BC,垂足为点D,OE⊥AB,垂足为点E,连接ED,求证 ED平行AC 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠BAC=45°,若圆O的半径为2,求弦BC的长 已知椭圆x^2/4+y^2=1.三角形ABC的三个顶点都在椭圆上,且三角形ABC的重心是原点O,证明三角形ABC的面积是定值. 在线等答案.求解惑 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1)试证明A B的平已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1) 等边三角形ABC的三个顶点都在圆o上 角BOC角BOC= 已知三角形ABC三个顶点均在球O的球面上,且AB=AC=1, 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=13,BC=24,求圆的半径 三角形ABC的三个顶点都在圆O上,D为BC弧的中点AE垂直BC于E则AD平分角OAE吗?为什么? 三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD 如图,已知AE是圆心O的直径,三角形ABC的三个顶点都在圆心O上,延长高AD交圆心O于F,连接BE,CF求证BE=CF 等腰三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,底边BC=8cm,⊙O半径为5cm,求三角形ABC面积