平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF相交于O,求证∠AOB=∠COB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:07:09

平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF相交于O,求证∠AOB=∠COB
平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF相交于O,求证∠AOB=∠COB

 

平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF相交于O,求证∠AOB=∠COB
连接BE,BF
△ABE的面积=△BCF的面积=1/2ABCD的面积
因为AE=CF
所以AE,CF边上的高相等
即点B到AE,CF的距离相等
所以点B在∠AOC的平分线上
所以OB平分∠AOC
所以∠AOB=∠COB