证明下列恒等式:(1)(cosx-1)²+sin²x=2-2cosx(2)1+tan²x=tanx/(sinxcosx)(3)sin²x+sin²xcos²x+cos²x=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:51:37

证明下列恒等式:(1)(cosx-1)²+sin²x=2-2cosx(2)1+tan²x=tanx/(sinxcosx)(3)sin²x+sin²xcos²x+cos²x=1
证明下列恒等式:(1)(cosx-1)²+sin²x=2-2cosx
(2)1+tan²x=tanx/(sinxcosx)
(3)sin²x+sin²xcos²x+cos²x=1

证明下列恒等式:(1)(cosx-1)²+sin²x=2-2cosx(2)1+tan²x=tanx/(sinxcosx)(3)sin²x+sin²xcos²x+cos²x=1
证:
(1)(cosx-1)²+sin²x
=cos²x-2cosx+1+sin²x
=(cos²x+sin²x)+1-2cosx
=2-2cosx
(2)1+tan²x
=1+sin²x/cos²x
=(cos²x+sin²x)/cos²x
=1/cos²x
=sinx/(cos²xsinx)
=(sinx/cosx)/(sinxcosx)
=tanx/(sinxcosx)
(3)sin²x+sin²xcos²x+cos²x
=(sin²x+cos²x)+sin²xcos²x
=1+sin²xcos²x
【这题题目有抄错?】

:(1)(cosx-1)²+sin²x=2-2cosx展开sin^2x+xos^2x=1答案出来了(sin^2x)表sinx的平方
(3)是错识的
(2)也是可以详细点吗1:(cosx-1)²=cos^2x-2cosx+1代入 (cosx-1)²+sin²x=2-2cosx 3:sin²x+sin²xcos&...

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:(1)(cosx-1)²+sin²x=2-2cosx展开sin^2x+xos^2x=1答案出来了(sin^2x)表sinx的平方
(3)是错识的
(2)也是

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