证明:如果a,b为正整数,那么等差数列a,2a,3a,.,ba中能被b整除的项的个数等于a与b的最大公因数(a,b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:36:07

证明:如果a,b为正整数,那么等差数列a,2a,3a,.,ba中能被b整除的项的个数等于a与b的最大公因数(a,b)
证明:如果a,b为正整数,那么等差数列a,2a,3a,.,ba中能被b整除的项的个数等于a与b的最大公因数(a,b)

证明:如果a,b为正整数,那么等差数列a,2a,3a,.,ba中能被b整除的项的个数等于a与b的最大公因数(a,b)
设d=(a,b),则a=dr,b=ds,(r,s)=1,用b除数列a,2a,3a.ba中的各数,得r/s,2r/s,.sr/s,(s+1)r/s.2sr/s,(2s+1)r/s,...dsr/s.___@.由于(r,s)=1,所以数列@中只有d个数sr/s,2sr/s,.dsr/s为整数.即数列a,2a.ba中能被b整除的项的个数为d

证明:如果a,b为正整数,那么等差数列a,2a,3a,.,ba中能被b整除的项的个数等于a与b的最大公因数(a,b) 证明:a,b都是正整数,如果a^3|b^2,那么a|b 设 n,a,b 为正整数,试证明:如果 n = a * b,a 证明:a,b都是正整数,如果a^3能够整除b^2,那么a能够整除b. 如果a+b是整数,ab是整数,那么a b一定是整数 证明上面那个错了:如果a+b是正整数,ab是正整数,那么a b一定是正整数 加了个正 1)证明如果a整除b×c,且a,b互质,那么a整除c(abc均是整数).如果该定理是错误的,举出例子并将其修改,并证明修改后的定理.2)证明如果a,b均为正整数,如果a>b,那么a的平方>b的平方;反之亦然. 证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方减a一定能够被六整除 设a,b为正整数,且ab/a+b也是正整数.证明:(a,b)>1. 证明如果a>b,那么c_2a 证明:如果ab是奇数,那么满足a^2+b^2+c^2的正整数一定不存在. 证明:若a,b是正整数,那么(a,b)|[a,b].问:什么时候有(a,b)=[a,b]? 已知实数a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列已知非零实数a、b、c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能成等差数列?为什么?.. a,b都是正整数,如果a=3b,那么a,b的最小公倍数是 △ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,那么B的最大值为如题 {an}是等差数列,证明{kan+b}为等差数列.n都是a的下脚标.. 请说出为什么~如果a=8b(a,b为正整数),那么a是b的( )数,b是a的( )数. 设a,b是正整数,{an}是首项是a,公差为b的等差数列,{bn}是首项是b,公差为a的等差数列且满足a1 证明:如果a>b,ab>0,那么a分之一