求平面z=c(c>0)与椭圆抛物面z=1/2(x^2/a^2+y^2/b^2)所围立体的体积最好全一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 09:57:59

求平面z=c(c>0)与椭圆抛物面z=1/2(x^2/a^2+y^2/b^2)所围立体的体积最好全一点
求平面z=c(c>0)与椭圆抛物面z=1/2(x^2/a^2+y^2/b^2)所围立体的体积
最好全一点

求平面z=c(c>0)与椭圆抛物面z=1/2(x^2/a^2+y^2/b^2)所围立体的体积最好全一点
令 x=arcost,y=brsint ,得
V = ∫∫∫dv = ∫dt∫abrdr∫dz
= ∫dt∫abr(c-r^2/2)dr
= -2πab∫(c-r^2/2)d(c-r^2/2)
= -πab[(c-r^2/2)^2] = -πabc^2

求平面z=c(c>0)与椭圆抛物面z=1/2(x^2/a^2+y^2/b^2)所围立体的体积最好全一点 求椭圆抛物面z=4-x^2-y^2/4与平面z=0所围成的立体体积求具体二重积分的过程 椭圆抛物面z=1-4x∧2-y∧2与平面z=0所围成的立体的体积的V 求抛物面Z=x平方+y平方的一个切平面,使切平面与直线x+2z=1,y+2z=2垂直. 求有抛物面Z=1-X平方-Y平方与平面Z=0所围立体的表面积会写的帮帮做下 抛物面z=x²+y²+1被平面x+y+z=3截成一椭圆,求该椭圆上的电到XoY平面的最长和最短距离 抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最长与最短距离.计算过程我知道,但是我很想知道的是它的图是怎么样的?特别是所截得的椭圆在空间直角坐标系里是怎样的?设(x,y,z) 求椭圆抛物面Z=2x^2+y^2在点M(1,-1,3)处的切平面和法线方程 求椭圆抛物面Z=X²+3Y²在点(2,1,7)的切平面和法线方程, 是关于多元函数的极值问题?求旋转抛物面 2 2 Z=X +Y 与平面X+Y-Z=1之间的最短距离 求抛物面z=1+x^2+y^2的一个切平面,使得他与该抛物面和圆柱面x^2+y^2-2x=0,围城体积最小,求切面方程,并求出最小体积 求旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的有限部分的面积 抛物面z=x*2+y*2被平面x+y+z=1截得一椭圆,求原点到此椭圆的最长距离和最短距离请用条件极值知识 跪求高数大神 抛物面z=x^2+y^2被平面x+y++z=1截成一个椭圆,求该椭圆的长半轴和短半轴(用拉格朗日乘子) 在抛物面z=2^x2+y^2上求一点,使其到平面2x+3y-z+1=0的距离最近 在复平面内,若复数z满足1,在复平面内,若复数z满足|z+1|-|z-i|=0,则z对应的点的集合构成的图形是()A,直线 B,圆 C,椭圆 D,双曲线2,已知复数z满足|z+1|+|z-1|=2,则|z-2-i|的最小值______________3,在复平面内, 求旋转抛物面Z=x∧2+y∧2与平面x+y-z=1之间的最短距离 (高数下)最好能用笔写下求旋转抛物面Z=x∧2+y∧2与平面x+y-z=1之间的最短距离 (高数下)最好能用笔写下过程谢谢啦 8.在抛物面z=x^2+y^2 被平面x+y+z=1 所截成的椭圆上,求到原点的最长和最短的距离.