点P（4,5）关于直线3x-y+3=0的对称点Q的坐标是（）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:30:54

点P（4,5）关于直线3x-y+3=0的对称点Q的坐标是（）
点P（4,5）关于直线3x-y+3=0的对称点Q的坐标是（）

点P（4,5）关于直线3x-y+3=0的对称点Q的坐标是（）
设对称点坐标为 Q(m,n).连接PQ.
PQ与题目中直线垂直,可以列出一个方程.
PQ中点坐标在直线上,又列出一个方程.
解以上2元1次方程,推出Q点坐标(m,n）.
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直线l:y = 3x+3,其斜率为 3.因此PQ斜率为 -1/3
(n-5)/(m-4) = - 1/3
即 m-4 = 15 - 3n
m+3n = 19
PQ中点坐标为 [(4+m)/2,(5+n)/2]
该点在直线l上.所以
(5+n)/2 = 3*(4+m)/2 + 3
5+n = 12 + 3m + 6
n-3m = 13
联立
n-3m=13
m+3n=19
3m+9n=57
n -3m + 3m + 9n = 13 + 57
10n = 70
n = 7
m = 19 - 3n = -2
因此,所求对称点为 ( -2,7)

用两个条件联立方程
1 两点连线与直线垂直
2 两点中点在直线上

已知L：3x-y+3=0,求：点P（4,5）关于直线L的对称点 已知直线l:y=3x+3 求 (1）点P（4,5)关于A（0,3）的对称点坐标（2）P（4,5)关于直线l的对称点坐标（3）直线l关于A(3,2)对称的直线方程（4）直线y=x-2关于l对称的直线方程 求点P（3,5）关于直线L:2X-Y+4=0的对称的坐标 已知直线L：3x-y+3=0,求：点P（4,5）关于直线L的对称点（过程哦） 已知直线L：3X-Y+3=0,求点p（4,5）关于直线L的对称点. 求点p（4,5）关于直线y=3x+3的对称点的坐标. 求点P（4,5）关于直线y=3x+3的对称点的坐标 求点p（2,4）关于直线l ：x-y+3=0的对称点Q的坐标 点P(3,2)关于直线l:x-y-4=0的对称点Q的坐标为（ ） 求点p（4,5）关于直线y＝3x+3的对称点p’坐标. 求点P(3,5)关于直线L:2x-y+4=0对称点的坐标 如图,点A的坐标是（0,4）,点P在直线y=x上运动.求直线y=3x+4关于直线y=x对称的直线方程 直线关于点的对称直线问题已知直线l:3x-y+3=0.求直线l关于点P（4,5）的对称直线的方程求详解 另 对称直线是指轴对称还是中心对称? 直线关于点对称的问题（高中数学）求直线3x-y-3=0关于点P(2,-1)对称直线L的方程 已知点M是点P（4,5）关于直线y=3x-3的对称点,则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是?如题. P(2,3)关于直线l：2x-y-4=0的对称点p“的坐标 p（-3,5）关于直线2x-3y-1=0对称的点的坐标. 已知：直线L：3x－y+3=0求点P{4,5}关于直线L的对称点,