已知圆的极坐标方程P=cosa-sina,则该圆的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:56:53

已知圆的极坐标方程P=cosa-sina,则该圆的面积
已知圆的极坐标方程P=cosa-sina,则该圆的面积

已知圆的极坐标方程P=cosa-sina,则该圆的面积
π/2
由ρ=cosθ-sinθ,x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ可得:
x/ρ-y/ρ=ρ即 x-y=ρ²
又有x²+y²=ρ²,联立两式,可得:
x²-x+y²+y=0
配方之后为(x-1/2)²+(y+1/2)²=1/2 .所以面积为π/2