某商店将进货价为50元/件的商品按零售价80元/件出售时某商店将进价为50元/件的商品按零售价80/件出售,每天能卖20件,在一定范围内,单价每降低1元,销售量就增加1件,为了获得最大利润,应降价
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:54:49
某商店将进货价为50元/件的商品按零售价80元/件出售时某商店将进价为50元/件的商品按零售价80/件出售,每天能卖20件,在一定范围内,单价每降低1元,销售量就增加1件,为了获得最大利润,应降价
某商店将进货价为50元/件的商品按零售价80元/件出售时
某商店将进价为50元/件的商品按零售价80/件出售,每天能卖20件,在一定范围内,单价每降低1元,销售量就增加1件,为了获得最大利润,应降价
某商店将进货价为50元/件的商品按零售价80元/件出售时某商店将进价为50元/件的商品按零售价80/件出售,每天能卖20件,在一定范围内,单价每降低1元,销售量就增加1件,为了获得最大利润,应降价
答:
设降低x元,则能增加x件
每件售价=80-x,卖20+x,每件利润=80-x-50=30-x
利润=(30-x)(20+x)
=600+10x-x^2
=-(x-5)^2+625
当且仅当x-5=0时利润最大为625
所以:x=5即降价5元后利润最大为625
所以:每件应降价 5 元
假设降价x元,则销售量=20+X,每件利润=80-50-x,总利润=(20+X)(80-50-x)=600+10x-x^2 (x《80)因x^2的系数<0,该函数有最大值=625(x=5)
故为了获得最大利润,应降价5元。
若降低x元每天可以销售20+x件,每件获利80-x-50=30-x,共获利
y=(30-x)*(20+x)元。
因为和(30-x)+(20+x)=50为定值,,根据平均值不等式可知,若两个正数的和一定,当
这两个数相等时它们的积获得最大值,那么当30-x=20+x时,即x=5元时,y最大。
为了获得最大利润,应将原售价降价 5 元。
(也可以利用二次函数的极...
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若降低x元每天可以销售20+x件,每件获利80-x-50=30-x,共获利
y=(30-x)*(20+x)元。
因为和(30-x)+(20+x)=50为定值,,根据平均值不等式可知,若两个正数的和一定,当
这两个数相等时它们的积获得最大值,那么当30-x=20+x时,即x=5元时,y最大。
为了获得最大利润,应将原售价降价 5 元。
(也可以利用二次函数的极值解答。)
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