已知AB=AC,E和D分别在AB,AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE 求证:BF=CF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:46:57

已知AB=AC,E和D分别在AB,AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE 求证:BF=CF
已知AB=AC,E和D分别在AB,AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE 求证:BF=CF

已知AB=AC,E和D分别在AB,AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE 求证:BF=CF
此题可通过构建等腰三角形来求连接BC．即构造了等腰三角形ABC,运用等腰三角形的性质即可证明．证明：连接BC,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB．
又∵∠ABD=∠ACE,
∴∠FBC=∠FCB．
∴FB=FC．

【既然是初二数学题，我们就要用全等证明】
证明：
∵AB=AC，∠ABD=∠ACE ，∠A=∠A
∴⊿ABD≌⊿ACE（AAS）
∴AE=AD
∵BE=AB-AE，CD=AC-AD
∴BE=CD
又∵∠EFB=∠DFC，∠EBF=∠DCF
∴⊿BEF≌⊿CDF（AAS）
∴BF=CF

楼上的2种回答都挺好，就看你学过等腰三角形没了

已知,AB=AC,AE=AD,点D,E分别在AB,AC上.求证角B等于C 已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值急如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea 已知：AB=AC,AE=AD,点D、E分别在AB、AC上求证：①∠B=∠C ②∠CEB=∠BDC 如图,已知AB=AC,E,D分别在AB,AC上,∠B=∠C,求证：BE=CD,OD=OE 如图,已知AB=AC,D、E分别在AB、AC上,角B=角C,求证1,BE=CD,2,OD=OE 如图,已知ab=ac,e,d分别在AB,AC上∠b=∠c求证1,be=CD,2,od=OE 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 点D,E分别在AC,AB上已知：BD=CE,CD=BE 求证AB=AC 如下图如图点D、E分别在AB、AC上,已知BD=CE,CD=BE,求证：AB=AC 如图,已知点D,E分别在AC,AB上,AB=AC,角B=角C,求证：DB=EC.最晚8：30 已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:DB=EC 已知:如图AB=AC,D、E两点分别在AB,AC上,且AD=AE.求证CF=BF 已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,求证△ABE全等于△ACD 如图已知AB=AC,D,E两点分别在AB,AC上,且AD=AE,试说明:△BDF全等△CEF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长