驻点、拐点、导数不存在的点、二阶导数不存在的点请解释一下以上各概念的区别

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:47:18

驻点、拐点、导数不存在的点、二阶导数不存在的点请解释一下以上各概念的区别
驻点、拐点、导数不存在的点、二阶导数不存在的点
请解释一下以上各概念的区别

驻点、拐点、导数不存在的点、二阶导数不存在的点请解释一下以上各概念的区别
一个函数在其定义域内,其导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.拐点则是函数二阶导数为零,且三阶导不为零的点,当一阶导数曲线通过该点时,符号发生改变,即该函数的凹凸性可能改变；
它们的区别是：在驻点处的单调性可能改变,而在拐点处则是凹凸性可能改变.拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零.某点二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零.
驻点和极值点的区别：可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点.此外,函数在它的导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x|
导数不存在的点,函数无定义的点；导数是无穷大的点；左右导数不等的点.

驻点：一阶导数为零。
拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；
关于导数不存在的情况有3类，第一类是本可以有导数，但恰好没有定义域，
比如，我说y=x这个简单函数，但我令x=1处，没有定义，也就不存在导数一说了。
第二种，导数是无穷大。这个例子也很多。
第三种，就是那种左导数不等于右导数的函数。比如y=|x|当x=0时，左边导数为-1，右边导数为1，总起...

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驻点：一阶导数为零。
拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；
关于导数不存在的情况有3类，第一类是本可以有导数，但恰好没有定义域，
比如，我说y=x这个简单函数，但我令x=1处，没有定义，也就不存在导数一说了。
第二种，导数是无穷大。这个例子也很多。
第三种，就是那种左导数不等于右导数的函数。比如y=|x|当x=0时，左边导数为-1，右边导数为1，总起来就是没有导数。

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驻点、拐点、导数不存在的点、二阶导数不存在的点请解释一下以上各概念的区别 二阶导数不存在的点,有可能是拐点吗? 拐点、驻点的性质请问：一阶导数不存在的点,可不可能是极值点?二阶导数不存在的点,可不可能是拐点? 二阶导数不存在的点,也有可能是拐点吗?再求拐点时,是不是还要讨论二阶导数不存在的点,看该点两侧的二阶导数符号判断是否为拐点?你说的不全面吧，要是一阶导数不存在的点怎么办？ 三阶导数与拐点为什么二阶导数为零、三阶导数不为零的时候,该点是函数曲线的拐点?请证明. 函数的拐点可能是二阶导数不存在的点,对么 函数在某点的二阶导数等于0但三阶导数不存在,该点是函数的拐点吗 函数二阶导数不为0的点有可能是拐点 求解关于拐点的知识 .x是曲线y的二阶导数不存在的点,但是x左右凹凸不同,那它是不是y的拐点 二阶导数,拐点 一阶导数不存在的点如何判断它是极值点还是拐点 拐点是极值点么?这个问题和y的一阶导数不为0,y的二阶导数为0 等效么? 函数一阶导数二阶导数都是零,这个点是驻点?拐点?都是?都不是?不一定?拐点和驻点可不可能是同一个点？ 2阶导数为0的点或2阶导数不存在的点不一定是函数的拐点,谁能举个例子呢 函数的凸凹性,二阶导数拐点的问i题,急书本上说,如果某点是函数的拐点,则,此点的二阶导数要么不 存在,要么为0,为0我知道,因为拐点不就是凸凹性的分界点吗,既然是分界点,拐 点两侧的二阶 函数的拐点二阶导数为0,三阶导数不为0,一定是拐点.反过来,三阶导数为0,是不是一定不是拐点?为什么? 一阶导数不存在的点和函数无意义点到底如何确定它是极值点还是拐点 存在二姐导数的函数的拐点的两侧的二阶导数的符号有没有可能相等.高数中提到判断拐点的方法为：验证使f’’（x）=0或使f’’（x）不存在的点的左右两侧的f’’（x）的符号,若不同则为