在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:22:26

在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的面积.
在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的面积.

在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的面积.
作梯形的高DH,Rt△BDE中,2S△=BD*DE=BE*DH,即3*4=5*DH,解得DH=12/5,
S梯形ABCD=1/2(AD+BC)DH=1/2(1+4)12/5=6(平方厘米)
四边形对角线互相垂直,面积=1/2*BD*AC=1/2*3*4=6(平方厘米)

S=3x4x1/2=6

S=(1/2)*AC*BD=6 即梯形ABCD的面积为6cm2【注】对角线相互垂直的四边形,其面积等于对角线乘积的一半。证明时可以把梯形看做两个三角形去求算. 希望能帮到你,谢谢!【注】对角线相互垂直的四边形,其面积等于对角线乘积的一半。 ?原来有这条定理啊?...

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S=(1/2)*AC*BD=6 即梯形ABCD的面积为6cm2【注】对角线相互垂直的四边形,其面积等于对角线乘积的一半。证明时可以把梯形看做两个三角形去求算. 希望能帮到你,谢谢!

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楼主的辅助线其实不需要的。
最简单的方法是用“分解法”,即把梯形ABCD看作是四个三角形。
设AC与BD相交于点F,则Sabcd=Sfab+Sfbc+Sfcd+Sfda 记作@式
Sfab=0.5FA*FB……(1)
Sfbc=0.5FB*FC……(2)
Sfcd=0.5FC*FD……(3)
Sfda=0.5FD*FA……(4)
把(1...

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楼主的辅助线其实不需要的。
最简单的方法是用“分解法”,即把梯形ABCD看作是四个三角形。
设AC与BD相交于点F,则Sabcd=Sfab+Sfbc+Sfcd+Sfda 记作@式
Sfab=0.5FA*FB……(1)
Sfbc=0.5FB*FC……(2)
Sfcd=0.5FC*FD……(3)
Sfda=0.5FD*FA……(4)
把(1)(2)(3)(4)带入@式,整理可得:Sabcd=0.5AC*BD=6cm²
一个重要的结论:对于任意四边形,只要对角线互相垂直,计算面积都可以用
S=0.5*AC*BD

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如图所示,在梯形abcd中,上底ad=1cm,下底bc=4cm,且bd=3cm,ac=4cm,求梯形abcd的面积 如图所示,在梯形abcd中,上底ad=1cm,下底bc=4cm,对角线bd⊥ac,且bd=3cm,ac=4cm,求梯形abcd的面积 在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,上底AD=1CM,下底BC=4CM,对角线BD垂直AC,且BD=3CM,AC=4CM.求梯形ABCD的面积? 求梯形面积的,已知在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直于AC且BD=3cm,AC=4cm,求梯形的面积. 1.已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,AC⊥BD,AB=4.求:梯形ABCD的周长.2.已知:等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,上底AD=3cm,下底BC=7cm.求:梯形ABCD的面积.图在126免费邮箱里,用户名:zztj22,密码 初三梯形难题1、在梯形ABCD中,AD||BC,AB=5,AD=2,BC=8,CD=2,求梯形的面积.2、梯形ABCD中,上底AB=8cm,下底CD=16cm,∠C=30°,∠D=60°,求梯形的腰BC的长 在等腰梯形abcd中|如图,在等腰梯形abcd中,上底ad=3倍根号2,下底=3根号18,高根号32.{1}求梯形ABCD的周长.求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,上底AD=3根号2cm,下底8根号2,高AE=4根号2 求梯形ABCD的周长L和ABCD的面积S 初二几何题关于梯形1.等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=20cm,腰AB=12cm,求等腰梯形各角的度数及高2、等腰梯形ABCD的上底CD长等于腰长,下底AB长等于对角线长,求等腰梯形各个内角读书3.等腰梯形ABCD 在等腰三角形ABC中,如果AB=AC,E是AC上的一点,且DE//BC,如果AE=1/2AC,△ADE的面积等于12.5cm平方,那么梯形DBCE的面积等于等腰梯形ABCD中,AD为下底,AD//BC,AB⊥BD于B,AB=BC=CD=6,梯形的高为 两道几何题目.1.一等腰梯形上底为4cm.下底为11cm.一底角为60°.则它的腰长是?2.已知:如图3,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 初二数学关于梯形的几何题在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD=______.等腰梯形的上底是10cm,下底的长分别为6cm和12cm,则等腰梯形的周长为多少.等腰梯形的腰长为5cm,上、下底的长分 如图,梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形上底、下底的和提示:梯形对角线互相垂直时常平移对角线 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,上底AD长为5cm,腰AB长为6cm,下底角为60°求这个梯形的周长和面积 在等腰梯形中,如果底角为60度,腰长为a,那么下底和上底的长度关系:?这是我们学校的每日一题这道题怎么算:如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=60度,AB=AD,梯形的周长为20cm,求:梯形各边的 在梯形ABCD中,上底AD=4cm,下底BC=10cm,中位线EF分别交对角线AC,BD于G,H①求证EG=FH②求GH的长 在梯形ABCD中,上底AD=4cm,下底BC=10cm,中位线EF分别交对角线AC,BD于G,H①求EG=FH②GH的长