已知sina/2=4/5,且a是第二象限角,则tana/2等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:37:25

已知sina/2=4/5,且a是第二象限角,则tana/2等于多少
已知sina/2=4/5,且a是第二象限角,则tana/2等于多少

已知sina/2=4/5,且a是第二象限角,则tana/2等于多少
a是第二象限的角所以有:π/2

sina/2=4/5,且a是第二象限角,
cosa/2<0
cos²a/2+sin²a/2=1
所以
cos²a/2+16/25=1
cos²a/2=9/25
cosa/2=-3/5
所以
tana/2=sina/2/cosa/2=-4/3

,
cos² a/2+sin² a/2=1
cos² a/2=(1-sin² a/2)
cos a/2<0(第二象限)
可计算得:cos a/2=-3/5
tan a/2=(sin a/2)/(cos a/2)
则:tan a/2=-4/3