急.如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:05:33

急.如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC.
急.如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC.

急.如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC.
证明：
∵∠ABC=∠EBD=60°
∠ABE=∠ABC-∠EBC
∠CBD=∠EBD-∠EBC
∴∠ABE=∠CBD
又∵AB=CB,BE=BD
∴△ABE≌△CBD
∴AE=CD
∵AD=AC+CD
∴AD=AC+AE

求证AD＝AC+AE，即AE＝CD，因为三角形ABC与BDE均为等边，所以AB＝AC＝BC，BD＝BE也就是证明三角形ABE的角ABE＝三角形CBD的角CBD相同即可，同因等边三角形，角ABE+角CBE＝60度＝角CBE+角CBD，也是三角形ABE相等三角形CBD，即AE＝CD，所以得出结论。

三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形急.如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC. 如图所示,三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形如图所示,三角形ABC是等腰三角形,分别向三角形ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE.若角DAE=角DBC.求三角形ABC三个内角的度数. 如图中三角形abc是等边三角形如图所示三角形ABC是如图所示,三角形ABC为等边三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg 已知三角形abc是等边三角形,角1等于角2,bd等于ce 求证三角形ade是等边三角形急如图所示,等边三角形ABC经过顺时针旋转后称为三角形EBD,则其旋转中心是?旋转角度是?如图所示如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形如图所示,三角形ABC是边长为a的等边三角形,DEFG为正方形,求S正方形DEFG图是一个等边三角形里的一个最大的正方形如图所示BCE三点在同一直线上三角形ABC三角形DCE都是等边三角形求证三角形CFG为等边三角形已知三角形ABc是绰边三角形,E是Ac延长线上一任意点,选择一点D,使三角形cDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,如图所示求证:三角形是等边三角形已知三角形ABc是绰边三角形,E是Ac延长线上一任意点,选择一点D,使三角形cDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,如图所示求证:三角形是等边三角形如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证：三角形ABC是等边三角形