作业帮平面α与平面β相交成锐角θ,面α内一个圆在面β上的射影是离心率为1/2的椭圆,则角θ等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:55:06
平面α与平面β相交成锐角θ,面α内一个圆在面β上的射影是离心率为1/2的椭圆,则角θ等于?
平面α与平面β相交成锐角θ,面α内一个圆在面β上的射影是离心率为1/2的椭圆,则角θ等于?
平面α与平面β相交成锐角θ,面α内一个圆在面β上的射影是离心率为1/2的椭圆,则角θ等于?
设圆的半径为a,则椭圆的长半轴为a,而短半轴为acosθ,
由此:c=根号[a^2-(acosθ)^2]=asinθ
故离心率e=c/a=sinθ=1/2
求得:θ=30度..
1．平面通常用一个平行四边形来表示.
平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示，也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示，如平面AC.
在立体几何中，大写字母A，B，C，…表示点，小写字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直线，且把直线和平面看成点的集合，因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系，例如：
a) A∈l—点A在直线l上；A α—点A不在平面α...
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1．平面通常用一个平行四边形来表示.
平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示，也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示，如平面AC.
在立体几何中，大写字母A，B，C，…表示点，小写字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直线，且把直线和平面看成点的集合，因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系，例如：
a) A∈l—点A在直线l上；A α—点A不在平面α内；
b) l α—直线l在平面α内；
c) a α—直线a不在平面α内；
d) l∩m=A—直线l与直线m相交于A点；
e) α∩l=A—平面α与直线l交于A点；
f) α∩β=l—平面α与平面β相交于直线l.
2.平面的基本性质
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.
公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面.
根据上面的公理，可得以下推论.
推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.
推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.
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