利用狄利克雷判别法证明阿贝尔判别法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:03:39

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利用狄利克雷判别法证明阿贝尔判别法
我电脑系统不是windows的,数学符号很多打不出来,不过你应该知道意思.
阿贝尔判别法即
若 ∫（a到＋00） f(x)dx收敛,g（x）在〔a,＋00〕上单调有界,则 ∫（a到＋00）f（x）g（x）dx收敛.
因为 ∫（a到＋00）f（x）dx收敛,则令F(u)＝ ∫（a到u） f(x)dx在〔a,+00]上有界.
g（x）在〔a,＋00〕上单调有界,则必有极限存在,设limx－00时 g（x）＝a,则limx－＋00〔g（x）－a〕＝0.则由狄利克雷判别法知,
∫（a到＋00）〔f(x)[g(x)]－f（x）＊a〕dx＝∫（a到＋00）f(x)g(x)dx-a∫（a到＋00)f(x)dx
由已知∫（a到＋00）f（x）dx收敛,so∫（a到＋00）f(x)g(x)dx收敛

利用狄利克雷判别法证明阿贝尔判别法狄利克雷判别法和阿贝尔判别法有什么区别?数项级数莱布尼茨判别法的证明针对数列计数收敛问题怎样用阿贝尔判别法证明狄利克雷判别法?如果不能证明请告诉我理由我觉得回答者：TheodoreBagwe_ - 助理三级 9-29 20:11答案有点不严谨应为只找到一个例子说明狄利克如何证明艾式判别法? 比较判别法判别级数的敛散性 ..请用根值判别法即柯西判别法判定敛散性求易懂的解题步骤判断∑1/n•(-1)^n •(cosn)^2的收敛性(狄利克雷或阿贝尔判别法)(⊙_⊙)? 没有阿贝尔定理也可以应用正项级数敛散判别法求幂级数的收敛域阿贝尔定理有什么用呢? 利用比值判别法判别级数∑（n-1)!/3^n的敛散性利用判别法或其极限形式,判别下列级数的敛散性对数判别法求大神,解高数利用比值判别法判断收敛性利用根式判别法判断下列级数的敛散性利用根式判别法判断下列级数的敛散性 /(n^n ) 用比值判别法证明收敛阿贝尔定理证明疑惑看高数书上阿贝尔定理是用比值判别法证明的,其中有这样一句“当|x|>1/ρ时,∑|anx^n|发散,从而∑anx^n发散”也就是说对于幂级数,在|x|>a时不绝对收敛则发散,为什么呢?不绝利用比值判别法判别级数∑1*3*5*...*(2n-1)/(3^n)*n!的敛散性