若正实数X,Y满足2X加Y加6等于XY,求XY的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:25:12
若正实数X,Y满足2X加Y加6等于XY,求XY的最小值
若正实数X,Y满足2X加Y加6等于XY,求XY的最小值
若正实数X,Y满足2X加Y加6等于XY,求XY的最小值
2x+y+6=xy
y=(2x+6)/(x-1)
∵y>0,则x>1
xy=(2x²+6x)/(x-1)
令t=x-1,t>0
xy=[2(t+1)²+6(t+1)]/t
=(2t²+10t+8)/t
=2t+10+8/t
≥2√(2*8)+10
=18
此时2t=8/t即t=2
即x=3,y=6
原式化为:2x+y = xy - 6
x>0,y>0 ==>2√(2xy) ≤ 2x+y
∴ 2√2*√(xy) ≤ xy - 6 ==> [√(xy) -√2]² ≥ 8
解得:√(xy) ≥ 3√2 或√(xy)≤-√2 (舍)
因此:xy≥18,xy最小值18
18
18
若正实数X,Y满足2X加Y加6等于XY,求XY的最小值
若实数xy满足x平方加y平方 ,则 y-2/x-1的最小值等于
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值.
17.若实数x,y满足x的平方加y的平方等于2 ,则xy/(x+y+2) 的最小值是_________________(改编)
已知xy属于正实数 且x加4y等于1 则x平方加y的最大值是多少?
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
已知实数x,y满足x^2加4xy加4y^2-x-2y加四分之一=0,则x加2y=多少
实数X,Y 满足x的平方减2xy加y的平方加x减y减6等于0,则x减y的值是?
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,x+y的最小值是
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少?
若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18,
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少?
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少?
已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于___.