如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证∠1=∠2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:18:47

如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证∠1=∠2
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证∠1=∠2

如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证∠1=∠2
∠ODB＝∠OEC=90º
∠DOB＝∠EOC
OB=OC
三角形ODB≌三角形OEC
所以OD＝OE
∠ADO＝∠OEA＝90°
AO=AO
三角形ADO≌三角形AEO
所以∠1＝∠2

角BOD与角COE为对顶角相等。两个直角三角形内必有角B等于角C。据角边角有三角形OBD与三角形OCE全等。所以OD等于OE。而且三角形OAD与三角形OAE都是直角三角形且斜边都是OA。所以直角三角形OAD与OAE全等。角1等于角2.希望可以帮到你。

三角形ABE与三角形ACE中，∠BAC =∠CAB,∠AEB=∠ADC 所以∠B=∠C
BO=CO ∠BDO=∠CEO 所以 三角形BOD≌三角形COE 所以 OD=OE BD=CE
BO=CO OD=OE 所以 BE=CD
BE=CD ,∠AEB=∠ADC ∠B=∠C 所以 三角形BAE≌三角形CAD 所以AB=AC
AB=AC BD...

全部展开

三角形ABE与三角形ACE中，∠BAC =∠CAB,∠AEB=∠ADC 所以∠B=∠C
BO=CO ∠BDO=∠CEO 所以 三角形BOD≌三角形COE 所以 OD=OE BD=CE
BO=CO OD=OE 所以 BE=CD
BE=CD ,∠AEB=∠ADC ∠B=∠C 所以 三角形BAE≌三角形CAD 所以AB=AC
AB=AC BD=CE 所以AD=AE
AD=AE OD=OE ,∠AEB=∠ADC 所以三角形ADO≌三角形AEO 所以∠1=∠2

收起

1.△BOD与△COE全等 得到∠B=∠C
因为∠B=∠C
∠AOE=∠B+∠1
∠AOD=∠C+∠2

已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=BF 如图,AB＝AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,DC、BE相交于F.求证:AF平分角BAC. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,交于CD于F,且AD＝DF,求证∶AC＝BF. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.BE,CD相交于O,∠1=∠2,求证:OB=OC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证∠1=∠2 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,OB=OC.求证∠1=∠2 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证：OB=OC. 变式：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E BE=CD 求证:AB=AC 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO. 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D,E,BE,CD相交与点o,如图,CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D,E, BE,CD相交与点o,OB=OC.求证角1等于角2, 已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E;又BE,CD相交于点F,且AF平分∠DFE求证AB=AC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O.如果AB=AC,证明三角形ADC全等△AEB.