已知直线l1:a1x+b1y+2=0和l2:a2x+b2y+2=0的交点(1,2)求证,经过p(a1,b1),Q(a2,b2)的直线方程是x+2y+2=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:38:33

已知直线l1:a1x+b1y+2=0和l2:a2x+b2y+2=0的交点(1,2)求证,经过p(a1,b1),Q(a2,b2)的直线方程是x+2y+2=0
已知直线l1:a1x+b1y+2=0和l2:a2x+b2y+2=0的交点(1,2)
求证,经过p(a1,b1),Q(a2,b2)的直线方程是x+2y+2=0

已知直线l1:a1x+b1y+2=0和l2:a2x+b2y+2=0的交点(1,2)求证,经过p(a1,b1),Q(a2,b2)的直线方程是x+2y+2=0
设过P Q的直线的斜率为K
因为L1,L2,交于(1,2),带入直线方程
所以有a1+2b1+2=0 (1)
a2+2b2+2=0 (2)
(2)-(1) 得
(b2-b1)/(a2-a1)=-1/2=K
所以直线就是
y-b1=-1/2(x-a1)
展开移项可得
x+2y=a1+2b1
带入(1)得
x+2y=-2
即x+2y+2=0

把交点分别代入l1;l2,得
a1+2b1+2=0; a2+2b2+2=0
则p(a1,b1),Q(a2,b2)在直线x+2y+2=0上
即证.

已知直线L1 A1x+B1y+C=0与L2 A2x+B2y+C2=0相交,详细的在下面.已知直线L1 A1x+B1y+C=0与L2 A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)表示过L1与L2交点的直线 已知直线l1:a1x+b1y+2=0和l2:a2x+b2y+2=0的交点(1,2)求证,经过p(a1,b1),Q(a2,b2)的直线方程是x+2y+2=0 已知直线l1:a1x+b1y-1=0和l2:a2x+b2y-1=0的交点为M(2,3),则经过两点(a1,b1)及(a2,b2)的直线方程是________. 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的? 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0 已知直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是 已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0,(入属于已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2x+B2y+C2)=0,(入属于R),表示 过直线L1:A1X+B1Y+C1=0和A2X+B2Y+C2=0交点的直线可写成 思路也行,急 已知直线L1:A1x+B1y=1和L2:A2x+B2y=1相较于点P(2,3),则过点P1(A1,B1)、P2(A2,B2)的直线方程是什么. 已知两条直线L1:a1x+b1y+1=0与L2:a2x+b2y+1=0的交点为(2,3),则过点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程是 已知直线L1:a1x+b1y+3=0,L2:a2x+b2y+=0,都经过点P(2,-1),求经过不同两点A(a1,b1),B(a2,b2)的方程L2:a2x+b2x+3=0 已知直线l1:a1x+b1y+c1=0,直线l2:a2x+b2y+c2=0,用l1,l2的法向量求这两条直线的夹角(a,b都不为0) 关于过两直线交点的直线系方程的证明直线L1:A1X+B1Y+C1=0直线L2:A2X+B2Y+C2=0如何证明:A1X+B1Y+C1+N(A2X+B2Y+C2)=0 是过L1跟L2的交点的直线系方程.(注:上面的1,2都是字母的下标,不是乘数!) 已知直线l1:A1x+B1y+8=0和l2:A2x+B2y+8=0相交于一点(2,-3),求经过两点(A1,B1)和(A2,B2)的直线方快点呀救命的今天23:00截止加分 直线L1:A1x+B1y+C1=0 ,直线L2:A2x+B2y+C2=0,若L1与L2只有一个交点,则 求系数的关系? x直线L1和L2的方程是A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0.其中A1,B1不全为0,A2,B2也不全为0,试探求:(1)当L1//L2时,直线方程中的系数应满足什么关系?(2)当L1⊥L2时,直线方程中的系数应满足什么关系? 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=01.为什么不包括L2,怎么单独验证L22.最好能给一道例题.