在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝BC,AD是角A的平分线,试说明AC+CD＝AB成立的理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:52:35

在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝BC,AD是角A的平分线,试说明AC+CD＝AB成立的理由
在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝BC,AD是角A的平分线,试说明AC+CD＝AB成立的理由

在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝BC,AD是角A的平分线,试说明AC+CD＝AB成立的理由
证明:
过点D做AB的垂线
所以CD=DE
证明三角形ACD和ADE全等
所AC=AE
因AC=BC,且所在三角形DBE中
因所所EB=DE
所CD=EB
因AB=AE+EB,且AE=AC,CD=EB
所AB=AC+CD
即AC+CD＝AB

提示：过D作DE⊥AB于E。
△AED≌△ACD(AAS),ED=CD,AE=AC.
△DEB是等腰直角三角形，ED=EB.
AC+CD=AE+ED=AE+EB=AB.

过D作DE⊥AB，交AB于E．△ACD≌△ADE．AC＋CD＝AE＋DE．△EDB是等腰直角三角形．所以DE＝BE．AC＋CD＝AE＋BE＝AB．

在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于4…… 在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝BC,AD是角A的平分线,试说明AC+CD＝AB成立的理由在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,正方形DEFG内接直角三角形ABC,求正方形边长在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3厘米,BC等于4厘米,则直角三角形ABC外接圆的半径为在直角三角形abc中,角C=90,分别以AC,BC 在直角三角形ABC中角C=90°AB=2AC在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A角B的度数要详细的解题过程谢谢哇! 在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积. 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,求角A 角B的度数在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A角B的度数在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=12,AB=13,则sinB的值等于? 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=5,BC=12,求AB长? 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC+BC>AB的依据是什么在直角三角形ABC中,角C=90度,AC大于BC且,AB=13,AC+BC=17,求AC所对的正切是多少在直角三角形中,∠c＝90度,AC＋BC＝15,AB＝11,则直角三角形ABC的面积为勾股定理在直角三角形中角c=90度 AC+BC=15 AB=11 则直角三角形ABC的面积为在直角三角形ABC中,角C＝90度,AD是角A的平分线,CD＝1.5,BD＝2.5．求AC的长在直角三角形ABC中,已知角C＝90度,AC＝8厘米,BC＝6厘米,则其内心和外心之间的距离是多少0 如图所示,在直角三角形中,角C=90度,AC＝6,BC＝8,则三角形ABC的内切圆半径是多少?