已知10的m次方等于2,10的n次方等于3,求10的(3m+2n)次方等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:07:07

已知10的m次方等于2,10的n次方等于3,求10的(3m+2n)次方等于多少?
已知10的m次方等于2,10的n次方等于3,求10的(3m+2n)次方等于多少?

已知10的m次方等于2,10的n次方等于3,求10的(3m+2n)次方等于多少?
由10^m=2
10^3m=(10^m)^3=8
同理10^2n=9
故10^(3m+2n)=10^3m×10^2n=72

10^(3m+2n)=10^3m*10^2n=(10^m)^3*(10^n)^2=2^3*3^2=17

则10^(3m+2n)
=10^3m×10^2n
=(10^m)^3×(10^n)^2
=2^3×3^2
=72