作业帮一个自然数,除327、395、531得到相同余数,这个自然数最大是（）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:28:44
一个自然数,除327、395、531得到相同余数,这个自然数最大是（）.
一个自然数,除327、395、531得到相同余数,这个自然数最大是（）.
一个自然数,除327、395、531得到相同余数,这个自然数最大是（）.
531-395＝136＝2*68
395-327＝68
所以这个数是68
这个自然数是68。
设这个自然数为x，余数为y,商分别为a,b,c,则
327=ax+y,
395=bx+y,
531=cx+y,
531-395=136,395-327＝68,所以
(b-a)x=136,(c-b)x=68,
x=136/(b-a),x=68/(c-b),所以x不大于136和68，同时136=68*2，正好是68的倍数，所以...
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这个自然数是68。
设这个自然数为x，余数为y,商分别为a,b,c,则
327=ax+y,
395=bx+y,
531=cx+y,
531-395=136,395-327＝68,所以
(b-a)x=136,(c-b)x=68,
x=136/(b-a),x=68/(c-b),所以x不大于136和68，同时136=68*2，正好是68的倍数，所以x小于等于68，x最大=68，验证一下，531除68=7……55，395除68=5……55，327除68=4……55。
所以这个自然数是68。
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哇。。。这几年级的数学啊。。。真变态
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