已知某曲线经过点(1,1),它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求它的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:28:52

已知某曲线经过点(1,1),它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求它的方程.
已知某曲线经过点(1,1),它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求它的方程.

已知某曲线经过点(1,1),它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求它的方程.
曲线在(a,f(a))的切线为:y=f'(a)(x-a)+f(a)
截距为-af'(a)+f(a)
由题意,有-af'(a)+f(a)=a
即解微分方程:-xy'+y=x,y(1)=1
dy/dx=y/x-1
令y/x=u,则y=xu,y'=u+xu'
代入方程得:u+xu'=u-1
得:xu'=-1
即u'=-1/x
即u=-ln|x|+C
得:y=-xln|x|+Cx
代入y(1)=1=c
故y=-xln|x|+1

已知某曲线经过点(1,1),它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求它的方程. 已知某曲线经过点(1,1),他的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求它的方程 已知曲线C:y=x³(1)求曲线C上横坐标为1的点处切线方程 (2)若曲线在某点p处切线斜率为3,求切线方程 急!已知曲线C:y=x^3-x+2(1)求曲线c在点p(1,2)处的切线方程.(2)求经过点p(1,2)的曲线c的切线方程,要过程 应用导数求曲线的切线方程已知曲线y=1/3xxx+4/31)求曲线在点p(2,4)处的切线方程2)求曲线过点P(2,4)的切线方程 经过(1,3)且在任意点处切线斜率为3x^2的曲线方程 点不在曲线上 求经过点的切线方程 过点(-1,0) 做曲线y=根号x的切线 1、曲线y=ln x上经过点(1,0)的切线方程是? 经过点(1,3)其切线斜率为3X^2的曲线方程? 高数求一元函数在一点的切线方程问题已知曲线过(1,1)点,如果把曲线上任意一点P处的切线与y轴的交点记作Q,则以PQ为直径所做的圆都经过点F(1,0),就此曲线. 已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线(1,0),求曲线方程 求一曲线,这曲线过点(0,1),且它在点(x,y)处的切线斜率等于x-y. 求一曲线,这曲线过点(0,1),且它在点(x,y)处的切线斜率等于x-y. 已知函数f(x)=x3-4x2+5x-4(1)求曲线f(x)在x=2处的切线方程(2)求经过点A(2,-2)的曲线f(x)的切线方程第一问应该已经算是一条切线了, 已知曲线y=1/3x3+4/3 (1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程 (2)求曲线过点P(2,4)的切线方程 已知曲线y=1/3x3+4/3(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程 已知曲线y=(1/3)x^3+4/3 (1)求曲线在点p(2,4)处的切线方程 (2)求曲线过点P(2,4)的切线方程 急!已知曲线y=1/3^3+4/3(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程 (2)求曲线过点P(2,4)的切线方...急!已知曲线y=1/3^3+4/3(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程 (2)求曲线过点P(2,4)的切线方程