矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,求证CE=EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:59:45

矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,求证CE=EF
矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,求证CE=EF

矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,求证CE=EF
∵矩形ABCD
∴AD=BC
∵AE=BC
∴AD=AE
又∵AD‖BC
∴∠AEB=∠DAF
又DF垂直于AF,AB垂直于EB,即∠DFA=∠ABE=90°
∴△DFA≌△ABE
∴FA=BE
∵EF+FA=AE=BC=BE+CE
∴EF=CE

CE=EF,其理由如下：
连接DE，
∵AE=BC，BC=AD
∴AE=AD
∴△AED为等腰三角形
则有∠AED=∠ADE
∠FDE+∠AED=90°，∠CDE+∠ADE=90°
∴∠FDE=∠CDE
∴DE为∠FDC的角平分线
又∵EF⊥DF于F，EC⊥CD于C
∴EF=EC（角平分线定理）

∵矩形ABCD
∴AD=BC
∵AE=BC
∴AD=AE
又∵AD‖BC
∴∠AEB=∠DAF
又DF垂直于AF，AB垂直于EB,即∠DFA=∠ABE=90°
∴△DFA≌△ABE
∴FA=BE
∵EF+FA=AE=BC=BE+CE
∴EF=CE
就这题目对我来说太难了

在矩形ABCD中,点E是BC上一点,若AE=AD,DF垂直AE,垂足为E.求证：DF=DC 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证：DF=DC 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC如图 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC 在矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直于AE于点F,若AE=BC.求证：CE=EF. 矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,求证CE=EF 在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF垂直AE于点F,证明:EC=EF 在矩形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AD,又DF垂直于AE,F是垂足,求证：EC=EF 在矩形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AD,又DF垂直AE,F是垂足,求EC=EF 在矩形ABCD中,点E是BC上一点.AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.线段DF与图中哪一条线段相等?即DF=______.(写出一线段即可）要证明. 1.如图1所示,在矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直于AE于点F,若AE=BC,求证：EF=BC.是EF=EC 在矩形ABCD中点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F,线段DF与图中哪一条线段相等,选一条相等线段加以证明 如图,矩形ABCD中,点F是BC上的一点,且DF=BC,AE⊥DF于E点,求证BF=EF. 如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE＝BC,求证∶CE＝EF. 如图：在矩形ABCD中,E是BC边上一点,DF垂直AE于F,AE=BC,求证：CE=EF图： 矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC求证CE=EF 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC.