作业帮已知ad-bc=1,求a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1已知ad-bc=1求证a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:07:10
已知ad-bc=1,求a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1已知ad-bc=1求证a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1
已知ad-bc=1,求a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1
已知ad-bc=1
求证a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1
已知ad-bc=1,求a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1已知ad-bc=1求证a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1
a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1等价于a方+b方+c方+d方+ab+cd+bc-ad不等于0
化简可得：（a+b)方+（a-d)方+(b+c)方+（c+d)方不等于0
用反证法：若：（a+b)方+（a-d)方+(b+c)方+（c+d)=0
可解得：a=-b a=d b=-c c=-d
则ad-bc=（-b）*（-c）-bc=0 显然与题意ad-bc=1矛盾
故：（a+b)方+（a-d)方+(b+c)方+（c+d)不等于0
即：a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1
至此,原命题得证.
不等于1
该证明题可以这样来理对于a，b，c，d属于任意的实数，都有命题：a^2＋b^2＋c^2＋d^2＋ab＋cd不等于1成立！所以只要能找到4个具体的数分别赋给a，b，c，d，且能满足此命题，则该命题就可以得证了（若把此命题改成是证明等于1的，那么就不能举特定的数代入去证了，当然，在此，该命题肯定是不等于1的，我只是打个比方，呵呵）。
现在证明如下：
由题意...
全部展开
该证明题可以这样来理对于a，b，c，d属于任意的实数，都有命题：a^2＋b^2＋c^2＋d^2＋ab＋cd不等于1成立！所以只要能找到4个具体的数分别赋给a，b，c，d，且能满足此命题，则该命题就可以得证了（若把此命题改成是证明等于1的，那么就不能举特定的数代入去证了，当然，在此，该命题肯定是不等于1的，我只是打个比方，呵呵）。
现在证明如下：
由题意可知：a，b，c，d是任意的实数
' . ' ad－bc＝1
. ' . 可以设a＝d＝1，b＝c＝0
. ' . a方＋b方＋c方＋d方＋ab＋cd＝ 2（而不是1）
. ' . 原命题得证。
收起