已知a.b.c.d.为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:49:01

已知a.b.c.d.为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d=?
已知a.b.c.d.为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d=?

已知a.b.c.d.为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d=?
ac+bd+ad+bc =a(c+d) +b(c+d) =(a+b)(c+d) =2011×1 所以a+b+c+d =2011+1=2012

1.ac+bd+ad+bc=2011 即a(c+d)+b(c+d)=2011 (a+b)(c+d)=2011 已知2011是质数 故a+b=1,c+d=2011 或a+b=2011,c+d=1 算得a+b+c+d=1+2011=2012