若a、b、c、d为非负整数,且(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1993.则a+b+c+d=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:33:50

若a、b、c、d为非负整数,且(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1993.则a+b+c+d=
若a、b、c、d为非负整数,且(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1993.则a+b+c+d=

若a、b、c、d为非负整数,且(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1993.则a+b+c+d=
1993是个质数,所以左边两项只能一项是1,一项1993
不妨设a^2+b^2=1993 c^2+d^2=1 那么c,d中有一个0一个1,c+d=1
因为1993=12*12+43*43
所以a,b中一个是12,一个是43,a+b=55
所以a+b+c+d=56