若a,b,c,d为非负整数,且(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1993,则a+b+c+d=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:22:12

若a,b,c,d为非负整数,且(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1993,则a+b+c+d=
若a,b,c,d为非负整数,且(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1993,则a+b+c+d=

若a,b,c,d为非负整数,且(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1993,则a+b+c+d=
1993 靠着平时的知识,我们知道它是一个质数
那么这个式子
x*y=1993
xy都是非负整数
那么1993=1*1993
x=1或1993
y=1993或1
那么a²+b²=1或1993
c²+d²=1993或1
无论哪种 a+b+c+d的值都是不变的
我们假设a²+b²=1
因为ab是非负整数
所以a=1或0 b=0或1
c²+d²=1993
我们再进一步分析
1-9 的平方最后的个位数局限在 1 4 5 6 9
哪两个数 加起来 位数是3
那么只有9 和4
那么平方的尾数是9和4的 个位数只能是2或8 3或7
再进一步去分析
45的平方=2045
所以c和d一定都小于45
那么我们尝试一下43的平方=1849
1993-1849=144
那么c=12 d=43
a+b+c+d=1+0+12+43=56 这是一种情况 其他情况你自己再看看

建议结合柯西不等式考虑，肯定能做出来。

若a,b,c,d为非负整数,且(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1993,则a+b+c+d= 若a、b、c、d为非负整数,且（a^2+b^2)(c^2+d^2)=1993.则a+b+c+d= 若abcd为非负整数,且ac+bd+ad+bc=19,则a+b+c+d= ABCD为非负整数,且ac+bd+ad+bc=1997则a+b+c+d=多少?因式分解 已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d的值为? 已知a、b、c、d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=1997.求a、b、c、d的值 已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc＝1997,则a+b+c+d＝?急,请快! 已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=? 已知a.b.c.d均为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2003,求a+b+c+d的值? 已知a.b.c.d.为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d=? 已知a.b.c.d均为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2007,求a+b+c+d的值? 已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2005,则a+b+c+d=多少? 已知 A B C D 为非负整数,且AC+BD+AD+BC=11 求 A+B+C+D=?难 已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=23,求a+b+c+d的值 已知a、b、c为非负整数,且ac+bd+ad+bc＝2003,则a+b+c+d＝? 已知a,b,c,d均为非负整数,且ac+bd+ad+bc=23,求a+b+c+d的值?已知a.b.c.d均为非负整数,且ac+bd+ad+bc=23,求a+b+c+d的值? 已知ab是整数,则2(a²+b²)-(a+b)²的值总是 A.正整数 B.负整数 C.非负整数 D.4的整数倍已知ab是整数,则2(a²+b²)-(a+b)²的值总是A.正整数 B.负整数 C.非负整数 D.4的整数倍 a,b,c,d为非负整数,（a+b）×(c+d）=1993,求a+b+c+d=?