怎么证明x^3-x-1=0无实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:36:39

怎么证明x^3-x-1=0无实根
怎么证明x^3-x-1=0无实根

怎么证明x^3-x-1=0无实根
一元三次方程一定有实根
所以无法证明

肯定有实根的,这个题目无意义

f(x)=x^3-x-1
f'(X)=3x^2-1
最大公因式
(f(x),f'(x))=(x^3-x-1,3x^2-1)=(-2/3x-1,3x^2-1)=1,
所以f(x)无重因式,只有单因式
f若只有单因式,就说明f至少与x轴有一个交点
不妨根据单调性与拐点作出函数图像可知有一个单实根, x>√3/3
楼上说的对,三次方程的函数图像不...

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f(x)=x^3-x-1
f'(X)=3x^2-1
最大公因式
(f(x),f'(x))=(x^3-x-1,3x^2-1)=(-2/3x-1,3x^2-1)=1,
所以f(x)无重因式,只有单因式
f若只有单因式,就说明f至少与x轴有一个交点
不妨根据单调性与拐点作出函数图像可知有一个单实根, x>√3/3
楼上说的对,三次方程的函数图像不管怎么画,总归至少有一个焦点

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