菱形ABCD中,角ADC=120度,则BD:AC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:00:56

菱形ABCD中,角ADC=120度,则BD:AC=?
菱形ABCD中,角ADC=120度,则BD:AC=?

菱形ABCD中,角ADC=120度,则BD:AC=?
角ADC=120度,所以角DAB=60
所以三角形ADB是等边三角形,即:BD=AD
设BD与AC的交点是O,则有:OA=根号3/2*AD,(根据勾股定理可以求得.)
所以AC=2OA=根号3AD
BD:AC=AD:根号3AD=1:根号3

设BD与AC的交点是O,AC⊥BD,CB=CD,又因为∠ADC=120度,所以∠CDB=60度,
所 以OD :OC=1:√3
=√3:3
所以BD :AC=√3:3

笨蛋!