菱形ABCD中,角ADC=120度,AC=12倍根号3.(1)求AD的长(2)求菱形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:28:57

菱形ABCD中,角ADC=120度,AC=12倍根号3.(1)求AD的长(2)求菱形ABCD的面积.
菱形ABCD中,角ADC=120度,AC=12倍根号3.(1)求AD的长(2)求菱形ABCD的面积.

菱形ABCD中,角ADC=120度,AC=12倍根号3.(1)求AD的长(2)求菱形ABCD的面积.
设AC、BD交于点O,三角形AOD为直角三角形,角ADB=60度,AO=6倍根号3,AD=12
BD=12,菱形ABCD的面积=1/2*12*12=72

1.AD=12
2.菱形ABCD面积等于菱形对角线之积除于2。12X12倍根号3X1/2=72倍根号3

设AC BD的交点为O 角ADB=60度 AO=1/2AC=6根号3 AD=OA/sin60度=12
(2)面积=1/2*BD*AC=1/2*12根号3*12=72根号3