数列(Xn)满足Xn+1=[Xn-Xn-1],X1=1 X2=a(a不等于0 a为实数)当{Xn}周期最小时(周期为正整数)前2010项和?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:09:50
数列(Xn)满足Xn+1=[Xn-Xn-1],X1=1 X2=a(a不等于0 a为实数)当{Xn}周期最小时(周期为正整数)前2010项和?
数列(Xn)满足Xn+1=[Xn-Xn-1],X1=1 X2=a(a不等于0 a为实数)当{Xn}周期最小时(周期为正整数)前2010项和?
数列(Xn)满足Xn+1=[Xn-Xn-1],X1=1 X2=a(a不等于0 a为实数)当{Xn}周期最小时(周期为正整数)前2010项和?
答案:0
X1=1
X2=a
X3=a-1
X4=[X3-X2]=[(a-1)-a]=-1
X5=[X4-X3]=[-1-a+1]=-a
X6=[X5-X4]=[-a+1]=1-a
X7=[X6-X5]=1-a+a=1
X8=[X7-X6]=1-1+a=a
.
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由以上可算得
周期为1,2,3,4,5都不行
所以周期最小为6
又因为X1+X2+X3+X4+X5+X6=0
2010/6=335 为整数
所以前2010项和为0
①T=1,即a=1,矛盾;②T=2,即|a-1|=1∴a=2∴数列为1,2,1,1,0,…,矛盾;
③T=3,即a=1∴数列为1,1,0,1,1,0,…,∴前2010项的和是669×2+1+1+0=1340
已知数列Xn,满足X1=1,Xn=
若递增数列Xn满足X1=1/2,且4Xn*Xn+1=(Xn+Xn+1-1/2)^2,求Xn
数列与不等式的题目已知数列Xn满足 Xn=-(1/2)Xn-1^2 +Xn-1 +1,1
证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l
设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7)
已知首项为x1的数列(xn)满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数).
数列{Xn}满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在
设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限
求{Xn} Xn+1=2Xn-(Xn)的平方
设数列{Xn}、{Yn}、{Zn}满足Xn
已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于
设数列{ Xn } 满足│Xn+1-Xn│≤k│Xn-Xn-1│,n=2,3,...(0
已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0
数列{Xn}的递推公式给出Xn+1=0.5(Xn+9/Xn),X1=1求{Xn}通项
已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_____
已知数列x1,……xn,且满足x1=2,xn+1=1-xn分之1,求x2010
项均为正数的数列Xn,各项均满足Xn+(1/Xn+1)
数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2),则xn等于多少