曲线y=cos x 上点(π/3,1/2)处的法线的斜率等于什么?这类题目我自学看不懂,请说详细说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:22:27

曲线y=cos x 上点(π/3,1/2)处的法线的斜率等于什么?这类题目我自学看不懂,请说详细说明.
曲线y=cos x 上点(π/3,1/2)处的法线的斜率等于什么?这类题目我自学看不懂,请说详细说明.

曲线y=cos x 上点(π/3,1/2)处的法线的斜率等于什么?这类题目我自学看不懂,请说详细说明.
f(x)=cosx,则:f'(x)=-sinx,则曲线f(x)在点(π/3,1/2)处的切线斜率是:
k=f'(π/3)=-sin(π/3)=-√3/2,则法线【与切线垂直且过切点的直线】的斜率是2/√3
则法线方程是:
y-(1/2)=(2/√3)(x-π/3)

y的导数=-sinx,在π/3处的函数值=-根号3/2,此值就是曲线y=cos x 上点(π/3,1/2)处的切线的斜率k1。由于互相垂直两直线斜率之积=-1.
k1k2=-1
法线斜率k2=2/根号3

y=cos x 上点(π/3,1/2)的切线斜率是 -(根号3)/2,法线斜率和切线斜率之积是负1,所有法线斜率是 2(根号3)/3

先对x求导得到y'=-sinx,再将x=π/3代入导数中得y'=-√3/2,就是该点的切线斜率,然后再利用法线和切线垂直,斜率相乘等于-1,就求得法线斜率为2√3/3 !

求过曲线y=1+cos x上的点(π/3,3/2),且与在该点处的切线相互垂直的直线方程 曲线y=cos x 上点(π/3,1/2)处的法线的斜率等于什么?这类题目我自学看不懂,请说详细说明. (已知曲线C的参数方程为{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且点P(x,y)在曲线C上,则(y+x-1)/x的取值范围 曲线x=1+cosθ,y=2sinθ 经过点(3/2,a),则a= 下列在曲线X=sin2θ Y=cosθ+sinθ 上的点?下列在曲线X=sin2θ Y=cosθ+sinθ (θ为参数)上的点()A(2分之1,-根号2) B(-4分之3,2分之1) C(2,根号3) D(1,根号3) 一道很简单的微分题,在椭圆曲线{x=2cos@{y=sin@在此上求切线平行于直线y=1/2x的点?上诉有误:在椭圆曲线{x=2cos@ y=sin@ ;在此上求切线平行于直线y=(1/2)*x的点? 已知点P(x,y)在曲线x=-2+cosθ,y=sinθ (θ为参数)上,则y/x的取值范围为 x=3cosθ-1,y=3sinθ+1 点为(x,y)怎样的曲线 点(x,y)是曲线x=-2+cosθ,y=sinθ(0 已知曲线C的极坐标方程为ρ^2-2√2 ρcos(θ+π/4)-2=0.若点(x,y)在曲线C上,求x+y的最小值 已知曲线C的参数方程为x=2+cos a y=sin a(a为参数),则曲线C上的点到直线直线3x-4y+4=0的距离的最大值? 设方程x=1+cosα,y=√3+sinα,(α为参数),表示的曲线为C(1)求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值(2)点P为曲线C上的动点,当|OP|最小时(O为坐标原点),求点P的坐标 若点P(cosθ,sinθ)在曲线3x-2y²=0上,求θ的值 在曲线y=x^2上,切线的倾斜角为π/3的点是 曲线c1的参数方程为x=根号3cosα,y=sinα(α为参数),曲线c2的极坐标方程为psin(θ+π/4)=4根号2设p为曲线c1上的点,求p到c2上点的距离的最小值,并求此时p的坐标 在椭圆曲线x=2cosθ,y=sinθ上求切线平行于直线y=x/2的点.怎么求导. 点P(x,y)在曲线x=-2+cosθ.y=sinθ(θ为参数,θ在[π,2π])上,则y/x的取值范围为要求全过程、 曲线y=ln(x-1)上的点到2x-y+3=0的最短距离