关于x的方程x2-2ax+9=0的两个实数根分别为α、β,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是__________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:32:58

关于x的方程x2-2ax+9=0的两个实数根分别为α、β,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是__________
关于x的方程x2-2ax+9=0的两个实数根分别为α、β,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是__________

关于x的方程x2-2ax+9=0的两个实数根分别为α、β,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是__________
由题α+β=2a,α*β=9,判别式=4a^2-36≥0,a≥3或-3≥a
(α-1)^2+(β-1)^2=α2+β^2-2(α+β)+2=(α+β)^2-2αβ-2(α+β)+2=4a^2-18-4a+2
=4(a-1/2)^2-17,
当a=3时,取到最小值8

1 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x21 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x2 .求证|x1| 关于x的方程x2-2ax+9=0的两个实数根分别为α、β,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是__________ 关于x的方程x2+ax+1=0有两个实数根x1、x2.求x1^2+x2^2的取值范围 设关于x的方程ax方+(a+2)x+9x=0有两个不同的实数根x1,x2,且x1 已知关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数解x1,x2,求(x1+1)(x2+1)的取值范围. 设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=0,有两个不等的实数根x1,x2,且x1 设关于x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不等的实数根x1,x2.且x1 设关于x的方程ax²+(a-2)x+9a=0有两个不等的实数根x1,x2,且x1 设x1,x2是关于x方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是 已知关于X的方程X2+aX—a=0的两个实数根为X1和X2,求X1的平方+X2的平方+2的取值范围. 设关于x的方程ax²+(a+2)+9a=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 解关于x的不等式方程x2-ax-2x+2a>0 设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根X1,X2,且X1<1<X2,那么a的取值范围为_____ 已知关于X的实系数一元二次方程aX^2+bX+c=0有两个虚数根X1、X2,若|X1-X2|=2,且2+ai=c-1+i,求方程的根X1、X 已知x1x2是关于x的方程x^2-ax+a^2-a+1/4=0的两个实根,那么x1x2/x1+x2的最小值?最大值? 设关于X 一元二次方程 ax²+bx-3=0 的两个实数根为X1 X2 切 X1²+X2²=10 1/X1+1/X2=-2/3 求 a 、b 关于x的方程x2-2ax-b2+a2=0的根 已知关于X的实数方程X2+aX+b=0有两个实数跟αβ,如果|α|