已知3^A=5^B=225,则1/A+1/B=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/17 03:55:59

已知3^A=5^B=225,则1/A+1/B=
已知3^A=5^B=225,则1/A+1/B=

已知3^A=5^B=225,则1/A+1/B=
3^A=5^B=225
A=log3(225)=lg225/lg3,B=log5(225)=lg225/lg5
所以：
1/A+1/B=lg3/lg225+lg5/lg225=lg(3*5)/lg225=lg15/lg(15^2)=lg15/(2lg15)=1/2

3^A=225,则A=log3(225)
5^B=225,则B=log5(225)
所以1/A=log225(3)
1/B=log225(5)
所以1/A+1/B=log225(3)+log225(5)=log225(15)=0.5
注：log3(225)表示以3为底225的对数，其他同理

3^A=225 A=lg225/lg3
5^B=225 B=lg225/lg5
1/A+1/B
=lg3/lg225+lg5/lg225
=(lg3+lg5)/lg(15)^2
=lg15/2lg15
=1/2

3^A=5^B=225
猜想3×75=5×45=225
A=75 B=45
则1/75+1/45=8/225
不知道是不是这样的，呵呵

已知3^a+5^b=A,1/a+1/b=2，则A=？已知a/b=1/3,则a+b/2a-5b的值为 (1)已知a+b/a-b=3,则5a-5b/3a+3b=________; (2)已知a-b/a+b=2/5,则2a/a+b=________.求结果已知3^A=5^B=225,则1/A+1/B= 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a^5+a^4b+a^4+a+b+1=0,且3a+2b=1,则a^2+b^2的值等于已知3^a+5^b=A,且1/a+1/b=2,求A 已知a,b满足a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,则a+b=? 已知:a,b满足a^3-3a^2+5a=1,b^3-3b^2+5b=5,则a+b=____. 已知集合A=｛1,4,a²-2a｝,B=｛a-2,a²-4a+2,a²-3a+3,a²-5a｝,若A∩B=｛1,3｝则A∪B=? 已知A+B=3,AB=1,则A/B-B/A=? 已知|a|=1,|b|=3,则|a+b|-|a-b|的值是多少? 1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为已知a-b=4,则2*(b-a)的二次方-3*(a-b)+1 已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B；[2]A+B；[3]2A-3B. 已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值已知a-b/a+b=3,求代数式2（a-b)/a+b-3(a+b)/5(a-b)的值已知3a=5b=A,且1/a+1/b=2,则A的值?