已知3^a+5^b=A,1/a+1/b=2,则A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:25:03

已知3^a+5^b=A,1/a+1/b=2,则A=?
已知3^a+5^b=A,1/a+1/b=2,则A=?

已知3^a+5^b=A,1/a+1/b=2,则A=?
已知3^a=5^b=A,且1/a+1/b=2,则A的值是
a=lnA/ln3 1/a=ln3/lnA
b=lnA/ln5 1/b=ln5/lnA
1/a+1/b=(ln3+ln5)/lnA=2
ln3+ln5=ln15
ln15=2lnA
A^2=15
A=根号15

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因为1/a和1/b都是≤1(≠0)的 所以只能1/a=1 1/b=1 即a=1 b=1
所以A=3^1+5^1=8

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