自点A(-1,4)作圆的切线方程,圆心为（2,3）,半径为1,求切线L的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:32:27

自点A(-1,4)作圆的切线方程,圆心为（2,3）,半径为1,求切线L的方程
自点A(-1,4)作圆的切线方程,圆心为（2,3）,半径为1,求切线L的方程

自点A(-1,4)作圆的切线方程,圆心为（2,3）,半径为1,求切线L的方程
设切线方程是y-4=k(x+1)
即：kx-y+k+4=0
圆心到切线的距离=半径=1,即有|2k-3+k+4|/根号（1+K^2)=1
|3k+1|^2=1+k^2
9k^2+6k+1=1+k^2
8k^2+6k=0
2k(4k+3)=0
k=0或k=-3/4
即切线方程是y=4或y-4=-3/4(x+1),即y=-3x/4+13/4

370116 | 二十级
正解

好难

随缘_g00d 是错的。370116 是对的。

圆心(2,3)，设其为O；点A(-1,4)是圆和切线的公共点。
由直线的两点式，得线段AO所在的直线方程：(y-3)/(4-3)=(x-2)/(-1-2)
即：y=-x/3+11/3
可知其斜率为-1/3，所求切线与AO垂直直，切线的斜率是3，
由直线的点斜式，所求切线方程为：y-4=3[x-(-1)]
整理，得：3x-y+7=0
此即为所求切线L...

全部展开

圆心(2,3)，设其为O；点A(-1,4)是圆和切线的公共点。
由直线的两点式，得线段AO所在的直线方程：(y-3)/(4-3)=(x-2)/(-1-2)
即：y=-x/3+11/3
可知其斜率为-1/3，所求切线与AO垂直直，切线的斜率是3，
由直线的点斜式，所求切线方程为：y-4=3[x-(-1)]
整理，得：3x-y+7=0
此即为所求切线L的方程。

收起

自点A(-1,4)作圆的切线方程,圆心为（2,3）,半径为1,求切线L的方程 自点P（2,2）作圆x2+y2-4x=0的切线,则切线方程为 过点A(1,根号3)作圆x^2+y^2=4的切线 则切线方程为 自点A（-1,4）作圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1的切线,则切线长为、 自点A(-1,4)作圆X²+Y²-4X-6Y+12=0的切线,则切线长为? 自点A（-1,4）作圆（X-2）2+（Y-3）2=1的切线,则切线长为? 自点A(-1,4)作圆(X-2)平方+(y-3)平方=1的切线,(1)求切线方程(2)A与切点间的切线长 在平面直角坐标系xOy中,点A（0,3）,直线l：y=2x-4．设圆C的半径为1,圆心在l上．（1）若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程；（2）若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的 过点P（－2,－3）作圆的两条切线,切点分别为A,B,求：（1）经过圆心C,切点A、B三点的圆的方程 经过点A（1,2）作以点0（3,5）为圆心,半径为1.5的圆的切线,求切点的坐标 过点A（-1,4）作圆（x-2)^2+(y-3)^2=1的切线,则切线方程为快 自点(2,3)作圆x^2+y^2-2y-4的切线,则切线长为? 过点a(5,2)和b(3,负二)圆心在直线2x-y=3上求圆的标准方程 过点p（2,1）作圆x^2+y^2=4的切线,求切线方程问题1 过点a(5,2)和b(3,负二)圆心在直线2x-y=3上求圆的标准方程问题2 过点p（2，1）作圆x^2+y^2=4 已知圆o的半径为1,点P到圆心O的距离为2,过点P作圆O的切线,那么切线长是多少 过点P(2,1)作圆x2+y2=4的切线,求切线方程 自点A(-1,4)作圆(x-2)²+（y-3）²=1的切线,则切线长为(）A.根号5 B.3 C.根号10 D.5 设圆的方程为(x-1)^2+(y+3)^2=4,过点(-1,-1)作圆的切线,则切线方程为 过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A,B.求:(1)经过圆心C,切点A,B这三点的圆的方程; (2)直线AB的方程; (3)线段AB的长度.