若f(x)是定义在区间(-无穷,2]上的减函数,且任意x∈R,不等式f(a^2-2sinx-10)≤f(a+cos^2x) 恒成立,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:19:31

若f(x)是定义在区间(-无穷,2]上的减函数,且任意x∈R,不等式f(a^2-2sinx-10)≤f(a+cos^2x) 恒成立,求a的范围
若f(x)是定义在区间(-无穷,2]上的减函数,且任意x∈R,不等式f(a^2-2sinx-10)≤f(a+cos^2x) 恒成立,求a的范围

若f(x)是定义在区间(-无穷,2]上的减函数,且任意x∈R,不等式f(a^2-2sinx-10)≤f(a+cos^2x) 恒成立,求a的范围
若f(x)是定义在区间(-∞,2]上的减函数,且任意x∈R,不等式f(a²-2sinx-10)≤f(a+cos²x) 恒成立,求a的范围
∵f(x)是定义在(-∞,2]上的减函数,∴a²-2sinx-10≤a+cos²x≤2,即有:
a²-2sinx-10≤a+cos²x.(1)
a+cos²x≤2.(2)
由(2)得a-2≤-cos²x≤-1,故a≤1.①;
由(1)得a²-a-10≤2sinx+cos²x=-sin²x+2sinx+1=-(sin²x-2sinx)+1=-[(sinx-1)²-1]+1=-(sinx-1)²+2≤2
故得a²-a-12=(a-4)(a+3)≤0,于是得-3≤a≤4.②
①∩②={a∣-3≤a≤1},这就是a的取值范围.

若定义在 R上的偶函数f(x)在区间(负无穷,0]上单调递减,且f(2)=0,求使得f(x) 定义在R上的偶函数f(x)在区间(负无穷,0】上单调递增,若f(a+1) 定义为R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上单调递减,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调增函数,若f(1) 已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调递增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(2) 设f x 是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1) 若F(x)是定义在R上的偶函数,且在区间负无穷到0上是增函数,又f(2x+1)<f(3x+2),求x的取值范围急 若定义在R上的偶函数f(x)在区间【0,正无穷】上单调递增,且f(2)>f(lgx),则x的取值范围是 设函数f(x)是定义在R上的偶数,并在区间(-无穷,0)内单调递增,f(1+a+2a^2) 设f(x)是定义在R上的偶函数,则在区间(-无穷,0)单调递增,且满足f(-a^2+2a-5) 若f(x)是定义在区间(-无穷,2]上的减函数,且任意x∈R,不等式f(a^2-2sinx-10)≤f(a+cos^2x) 恒成立,求a的范围 若f(x)是定义在区间(-无穷,2]上的减函数,且任意x∈R,不等式f(a^2-2sinx-10)≤f(a+cos^2x) 恒成立,求a的范围 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 已知函数f(x)=x/(x*2+1)是定义在(负无穷,正无穷)上的奇函数,求单调减区间,并判断f(x)有无最大最小值?如有,写出最大值或最小值 已知函数f﹙x﹚是定义在R上的偶函数,且在区间[0,正无穷﹚上递增 ,若实数a满足 f﹙已知函数f﹙x﹚是定义在R上的偶函数,且在区间[0,正无穷﹚上递增 ,若实数a满足 f﹙log以2为底a的对数﹚ + f﹙l 设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(负无穷,o)上是减函数,若f(2a^2+a+1) >f(3a^2-2a+1),求实数a的范围如题 若f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间负无穷到0上是增函数,又f(a的2次方+a+2)小于f