方程∫(0,1)f(tx)dt=nf(x) 则 f(x)=什么

方程∫(0,1)f(tx)dt=nf(x) 则 f(x)=什么 ∫0到1 f(tx)dt=nf(x) 求f(x)等于什么? 设f(x)连续且满足方程∫（下面是0,上面是1）f(tx)dt=nf(x),其中n为自然数,求f(x) 求解微分方程∫f(tx)dt=nf(x)其中f(x)是可微的未知函数答案是f(x)=C|x|∧[(1-n)/n] 求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx 设 ∫(0,1) f(tx)dt=f(x)+xsinx,求f(x) 求解积分方程{∫【0 to 1】f(xt)dt}=nf(x),答案是f（x）=C*（nx）^(1/n-1) 设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x). 设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x) f(x)连续,∫(上1下0)f(tx)dt=x,则f(x)=? 设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1 函数f(x)满足∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,(x≠0),求f(x) 已知积分 0到x的f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,求f(x) 24高等数学,令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosxdf(x)/dx=-2sinx-xcosx求积分f(x)=cosx-xsinx+C 一题定积分函数f(x)满足:积分号0到1f(tx)dt=f(x)+xsinx求满足条件的f(x) 设f(x)可微,∫〈下限为0,上限为1〉f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,当x不等于0时求f(x). 已知 f 为齐次方程 即 f(tx+ty)=t^nf(x,y) 证明：fx(tx+ty)=t^(n-1)fx(x,y)有谁可以解释一下 为什么 第二行的 第一个式子的 前一项会等于 tfx(tx, 高数定积分题一枚,求大神! 求一可导函数f（x）,使它满足（上1下0）∫f（tx）dt＝f（x）+xsinx,f（0...高数定积分题一枚,求大神!求一可导函数f（x）,使它满足（上1下0）∫f（tx）dt＝f（x）+xsinx,f