在三菱锥P-ABC中,AB=PB,AC=PC,AE垂直于BC于E.求证:平面APE垂直于平面ABC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 11:20:14

在三菱锥P-ABC中,AB=PB,AC=PC,AE垂直于BC于E.求证:平面APE垂直于平面ABC.
在三菱锥P-ABC中,AB=PB,AC=PC,AE垂直于BC于E.求证:平面APE垂直于平面ABC.

在三菱锥P-ABC中,AB=PB,AC=PC,AE垂直于BC于E.求证:平面APE垂直于平面ABC.
因为ab=pb 并且ac=pc bc=cb
所以三角形abc全等于 三角形pbc
因为ae垂直于bc且abc全等于pbc
所以pe垂直于bc于e
所以bc垂直于ape中两条直线
所以ape 垂直于abc

取PA的中点F,因为AB=PB,E为PA中点,所以PA垂直于BF;
同理可得,PA垂直于FC,
易得出,PA垂直于面FBC,又因为BC属于面FBC,所以,PA垂直于BC;
根据题意AE垂直于BC,所以BC垂直于面APE;
又因为BC属于面ABC,所以面APE垂直于面ABC。
大概就这样了.........

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取PA的中点F,因为AB=PB,E为PA中点,所以PA垂直于BF;
同理可得,PA垂直于FC,
易得出,PA垂直于面FBC,又因为BC属于面FBC,所以,PA垂直于BC;
根据题意AE垂直于BC,所以BC垂直于面APE;
又因为BC属于面ABC,所以面APE垂直于面ABC。
大概就这样了......

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在三菱锥P-ABC中,AB=PB,AC=PC,AE垂直于BC于E.求证:平面APE垂直于平面ABC. 在三菱锥p-ABC中,PB^2=PC^2+BC^2,PA垂直平面ABC(1)求证AC垂直于BC(2)AB=4,AC=3,当PA取何值时,使得异面直线PB与AC所成的角为60° 在三菱锥P-ABC中,底面三角形ABC是正三角形,若PA=PB=PC且PA=PB=1,(1)求二面角P-BC-A的的平面角的余弦值(2)三菱锥P-ABC的体积那个是且PA=AB=1 在三菱锥p-ABC中,点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心求证:PA=PB=PC 在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点...在三菱锥P - ABC中,AB = BC = 根号6 ,平面PAC 垂直 平面 ABC ,PD 垂直 AC于点D ,AD=1 ,CD=3 ,PD=2.(1)求三菱锥P - ABC的体积,(2)证明 在三菱柱P-ABC中,三角形PAC和三角形PBC是边长为√2的等边三角形,AB=2,O、D分别是AB、PB的中点.⑴求证:OD∥平面PAC⑵求证:平面PAB⊥平面ABC⑶求三菱锥P-ABC的体积最后的s是什么啊? 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP 在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,说明PB 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,说AB2-AP2=PB*PC 在△ABC中,AB=AC=5,P为BC边上一点,求AP²+PB×PC 在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC>PB 在三角形abc中,角bac=120度,p为形内一点,求证:pa+pb+pc>ab+ac 三凌锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3PC=4求三菱锥P-ABC的体积.;求三菱锥P-ABC的外接球的半径. 在四面体P-ABC中,PA=PB=AB=AC=BC=2,求四面体的体积P-ABC的最大值 在四面体p-abc中,pa=pb=ab=ac=bc=2,求四面体p-abc,面积的最大值