一个引理的疑惑设给定两个实数αβ 如果任取一个数e>0 数αβ都能位于同一对有理数 s和s'之间 这对数的差小于e s-s’

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:06:01

一个引理的疑惑设给定两个实数αβ 如果任取一个数e>0 数αβ都能位于同一对有理数 s和s'之间 这对数的差小于e s-s’
一个引理的疑惑
设给定两个实数αβ 如果任取一个数e>0 数αβ都能位于同一对有理数 s和s'之间 这对数的差小于e s-s’这是我在菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》上看到的引理 这又如何解释呢?

一个引理的疑惑设给定两个实数αβ 如果任取一个数e>0 数αβ都能位于同一对有理数 s和s'之间 这对数的差小于e s-s’
e > 0 是不是 ε > 0 .
这里 ε 是一个无穷小量.
引理的意思是:
s - s'< ε (这里的 ε 是一个无穷小量 ),
s‘ < α < s,
s‘ < β < s,
所以,α = β .

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