设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(nN+).求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:42:16

设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(nN+).求an
设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(nN+).求an

设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(nN+).求an
an=3^(n-1)-2a(n∈N*) ,①
设an-a3^n=-2[a-a3^(n-1)],则
an=-2a+a[3^n+2*3^(n-1)],②
比较①,②,a[3^n+2*3^(n-1)]=3^(n-1),
约去3^(n-1),得a(3+2)=1,a=0.2.
这里是用待定系数法,构造新数列:bn=-2b.
∴数列{an-0.2*3^n}是等比数列,公比为-2,首项是a0-0.2,
∴an-0.2*3^n=(a0-0.2)(-2)^n,
∴an=0.2*3^n+(a0-0.2)(-2)^n
=0.2[3^n+(-1)^(n-1)*2^n]+(-1)^(n-1)*2^n*A0 .

设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(nN+).求an 设a0为常数,且an=3^n-1-2an-1(n∈N).证明对任意n≥1不好意思,题目应该是:设a0为常数,且an=3^n-1-2an-1(n∈N).证明对任意n≥1,an=1/5[3^n+(-1)^n-1·2^n]+(-1)^n·2^n·a0 设a0为常数,an=3^(n-1)-2an-1若a0=1/5求an通项an-1是下标 表示第n-1项,答案是1/5*3^n 设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(n∈N*)证明对任意n≥1,an=1/5[3n+(-1)n-12n]+(-1)n-12na0假设对任意n≥1,有an>an-1,求a0的取值范围设A0为常数,且An=3^(n-1)-2A(n-1)(n∈N*)证明对任意n≥1,An=0.2[3^n+(-1)^(n-1)2^n]+(-1)^(n-1)2 设A0为常数,且An=3^(n-1)-2A(n-1) (n∈非0自然数)(1)A0不等于1/5,求证数列{an-3a(n-1)}是等比数列(2)A0=1/5,求an(n∈非0自然数) 设A0常数,且An=3∧(n–1)–2An–1(n属于自然数)假设对任意n大于等于1,有An大于An–1,求Ao取值范围 设a0为常数,数列{an}的通项公式为an=1/5{3^n+[(-1)^(n-1)]*2^n}+[(-1)^n]*(2^n)*a0,若对任意n属于正整数,不等于an大于a(n-1)很成立,求a0的取值范围 数列{an}满足a0是常数,an=3(n-1)-2a(n-1),求an 数列λ法求通项公式如:已知A0为常数,n∈N时,An=3∧(n-1)-2A(n-1)求{An}? an=3^(n-1)-2a(n-1) a0为常数 求an的通项公式 为什么两边加上3^n/5 已知多项式f(x)=a0+a1x+...an(x^n)r的系数为a0,a1...an 成等差数列,且f(0)=f(1)=105,f(-1)=15,求n和 an的...写过程哦 已知数列{an}满足a0=1,an=p|an-1|-1(n∈N,p为常数,0 设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.求{an}的通项公式.设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.1.证明√(an/an-1)成等差数列2.求{an}的通项公式. 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an= ( ) 已知a,b,为常数,且an=3(n-1)次方-2a(n-1)(1)设bn=an/3的n次方-1/5,证明数列bn为等比数列.(2)求an 已知a,b,为常数,且an=3(n-1)次方-2a(n-1)(1)设bn=an/3的n次方-1/5,证明数列bn为等比数列.(2)求an 设a0=1,an+1= an+1/an,求证,lim(an/√(2n))=1谢了 设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0 (1)证明 {an}是等差数列 (2)证明 以(an,Sn/n -1)为坐标的点Pn(n=1,2,…)都落在同一条直线上,并写出此直线的方程