f(x)=x平方+【(x平方+1)分之1】,其中x属于[-1,1]的最小值为______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:39:58

f(x)=x平方+【(x平方+1)分之1】,其中x属于[-1,1]的最小值为______
f(x)=x平方+【(x平方+1)分之1】,其中x属于[-1,1]的最小值为______

f(x)=x平方+【(x平方+1)分之1】,其中x属于[-1,1]的最小值为______
f(x)=x^2+1/(x^2+1)=x^2+1+1/(x^2+1)-1>=2-1=1
当且仅当x^1+1=1/(x^2+1)时等号成立,即x=0,所以f(x)在[-1,1]中最小值为1

f(x)=x^2 +1/(x^2 +1)=x^2 +1+1/(x^2 +1) -1>=2-1=1
当x^2 +1=1/(x^2+1)时,即当x=0时,取得最小值 1

f(x)=x^2+1/(x^2+1)=x^2+1+1/(x^2+1)-1>=2-1=1
当且仅当x^1+1=1/(x^2+1)时等号成立,即x=0,所以f(x)在[-1,1]中最小值为1