在△ABC中,AB·AC=-1/3AB·BC=1 (AB,AC,BC均为向量)求:①AB边的长度②求sin(A-B) / 3sinC 的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:02:56
在△ABC中,AB·AC=-1/3AB·BC=1 (AB,AC,BC均为向量)求:①AB边的长度②求sin(A-B) / 3sinC 的值
在△ABC中,AB·AC=-1/3AB·BC=1 (AB,AC,BC均为向量)
求:①AB边的长度
②求sin(A-B) / 3sinC 的值
在△ABC中,AB·AC=-1/3AB·BC=1 (AB,AC,BC均为向量)求:①AB边的长度②求sin(A-B) / 3sinC 的值
1)
AB·AC=-1/3AB·BC=1
即AB·AC=1,AB·BC=-3,
两式相减得:向量AB(向量AC-BC)=4
向量AB(向量AC+CB)=4
向量AB*向量AB=4
即AB^2=4,
所以|AB|=2
2)
因为AB·AC=1,所以|AB|*|AC|*cosA=1
因为AB·BC=-3,即BA·BC=3,所以|BA|*|BC|*cosB=3
两式比一下
(|AC|*cosA)/(|BC|*cosB)=1/3
根据正弦定理
(sinB*cosA)/(sinA*cosB)=1/3
3sinBcosA=sinAcosB
所以sin(A-B)/sinC=sin(A-B)/sin(A+B)
=( sinAcosB- cosAsinB)/( sinAcosB+cosAsinB)
=1/2.
在△ABC中,AB=2,AC=3,向量AB·向量BC=1,则BC=
在△ABC中,向量AB·向量AC=(-1/3)向量AB·向量BC=1,用三角函数求AB长
在△ABC中,已知AB=3,AC=4,BC=5,求向量AB·BC
在△ABC中,AB·AC=-1/3AB·BC=1 (AB,AC,BC均为向量)求:①AB边的长度②求sin(A-B) / 3sinC 的值
在△ABC中,AB:AC=5:3,AB-AC=4厘米,求(1)AB、AC的长(2)求BC边长的范围
在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36 ,AC=BC,AC=AB·AD.在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB·AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在等腰三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
在△ABC中,若AB=1,AC=√3,|AB+AC|=|BC|则BA·BC/|BC|
在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD
在△ABC中,AB>AC,P为AB边上一点,并且∠ACP=∠B,求证:AC²=AP·AB
在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求AB向量·BC向量
在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,向量AB·BC的值是?
在△ABC中,AB,BC,AC三边满足AB:BC:AC=1:3:根号10,试判断△ABC是否为直角三角形.