请说明：5^2*3^2n+1-2^2*3^2n+2是13的整数倍（n为正整数）

请说明:5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)能被13整除 对于任意的自然数n,请说明n(n+1)-(n-2)（n-3)的值能被6整除 对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)能否被6整除,请说明理由. 对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由. 求证:5^2*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被13整除.请说明其中的定义, 请说明,5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除 已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在请求出所有n的值；（接上）如果不存在,请说明理由 当n为自然数是,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式,请说明理由. 设n为正整数,那么n(2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数吗?请说明理由 当n为自然数时,代数式（n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方公式,请简要说明理由. 试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除.请说明完整过程 对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由 多项式与多项式相乘对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由 “当n取任意整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)+1总是一个完全平方数”是真命题还是假命题?请说明理由! 若n为一自然数,请说明n(n+1)(n+2)(n+3)与一的和为一平方数 请说明：5^2*3^2n+1-2^2*3^2n+2是13的整数倍（n为正整数） 求当n=1,2,3,4,5时 代数式n^2+3n+1的值 能判定n^2+3n+1对于任何正整数n,它的值都是奇数吗 请说明理由 若1*2*3*```*n+3是一个自然数的平方,试着确实n的值.请说明理由,