化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊?

化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊? 正交变换二次型为标准型中,求出对应特征值的特征向量怎么做? 关于二次型化为标准型的问题 当你求出二次型矩阵的特征值时,对应的对角矩阵有很多种形式（特征值的排列关于二次型化为标准型的问题当你求出二次型矩阵的特征值时,对应的对角矩阵有 线性代数：对二次型用初等变换得到标准型,此时的系数是否为对应矩阵的特征值? 二次型化标准型的题目200032023此矩阵特征值为2时特征向量为什么是100.我怎么觉的是000呢? 二次型矩阵,当求出矩阵特征值后,为什么还要特征向量正交变换呢?二次型矩阵,当我求出特征值后（∧1,∧2,∧3）,为什么还要进行特征向量正交呢?原标准型不是f= ∧1（y1)^2+∧2（y2）^2+∧3（y3 线代,为什么配方法化二次型为标准型求出变换矩阵以后要特意写它的行列式不为零? 已知二次型f(x1,x2,x3)=X^AX的矩阵A的三个特征值为5,-1,3,则二次型通过正交线性替换X=UY化得标准型为? 用正交变换将下面的二次型转化为标准型 求出的特征值为1、-2、4那么答案为什么是而不是 求问关于二次型化标准型过程中出现的疑惑!求把二次型化为标准型的题目中,若求出的特征值分别为3,0,0,那它的标准型为什么就是3y1^2而不可以是3y2^2或3y3^2?（这是道填空题,答案就给了个3y1^2. 关于二次型 求出特征值后,能不能不写出正交矩阵,而直接写出标准型.Y1*2 Y2*2 Y3*2 前面的系数的顺序是跟据正交矩阵的出来的 还是随便写的 怎样通过矩阵的初等变换来化二次型为标准型? .急 求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型； 关于矩阵标准型化规范型是不是求出标准型后的对角线上正负值个数为规范型的正负的个数 但是系数为1 化二次型为标准型时,求出了特征值与特征向量,特征向量是否必须正交化李永乐2013复习全书中二次型那章有道题,求出特征向量后,没有单位正交化 在将二次型化为标准型时,求出A的特征值不就结束了吗?为何换要求特征值对应的特征向量? 关于二次型的问题请问：将一个正定二次型化为标准型,标准型不唯一,但如果标准型对应的系数即为正定矩阵的特征值（用正交变换）,那么所用的正交变换矩阵P是否唯一?如果化为规范型,我 二次型的特征值就是二次型矩阵的特征值