在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列;若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:a的平方≥bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:42:04

在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列;若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:a的平方≥bc
在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列;若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,
求证:a的平方≥bc

在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列;若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:a的平方≥bc
证明:因为x,a,y成等差数列,所以a=(x+y)/2
a²=[(x+y)/2]²
因为x,b,c,y成等比数列,所以bc=xy
因为xy≤[(x+y)/2]²
所以bc≤a²
a²≥bc

x+y=2a
bc=xy
a*a>=bc
(x+y)(x+y)/4>=xy
(x+y)(x+y)>=4xy
(x-y)^2>=0
得证

在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列;若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:a的平方≥bc 证明:在某两个正数x,y之间,若插入一个正数a,使x,a,y成等比数列.证明:在某两个正数x,y之间,若插入一个正数a,使x,a,y成等比数列;若插入两个正数b,c,使x,b,c,y成等差数列,求证:(a+1)²≤(b 在某两个正数x,y之间,插入一个正数a,使得x,a,y成等比数列;若另插两个数字b,c,使 两个正数a.b之间插入x,y 使axyb成等差数列,又在ab之间插入mn,使amnb成等比数列 比较x+y m+n 的大小 在3和81之间插入两个数,使这三个数成等比数列,求插入的这两个正数 在2和30之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求插入的这两个正数,还有过详细点 在2和30之间插入两个正数,使前3个数依次成等比数列,后3个数依次成等差数列,求插入的这两个正数 在2和30之间插入两个正数,使前三个数一次成等比数列,后三个数一次成等差数列,求插入的这两个正数? 正数X,Y间插入一个数a,使X,a,Y成等差数列,插入两个数b,c.X,b,c,Y成等比数列,证(a+1)*(a+1)>=(b+1)(c+1) 在3和9之间插入两个正数,使前三个数式等比数列,后三个成等差数列,求这两在3和9之间插入两个正数,使前三个数式等比数列,后三个成等差数列,求这两个正数 在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列后三个数成等差数列,求这两数的和 在2与30之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求插入的两个数 在2和30之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个数的等比中项为 在3和9之间插入两个正数,使得前3个数成等比数列,后三个数成等差数列,那么这两个正数的和是多少设这两个数前一个为X.后一个为Y,则3,x,y,9X/3=Y/XX-Y=Y-9X1=-3 Y1=3 X1为负 不符合题意 舍去X2=9/2 Y2=27 在3和9之间插入两个正数,使得前3个数成等比数列,后三个数成等差数列,那么这两个正数的和是多少 在3和81之间插入两个数,使这三个数成等比列,求插入的这两个正数我要有过程的 在2和30之间插入两个正数,使前3个数依次成等比数列,后3个数依次成等差数列,求插入答案是1和8 暑假高一数学题在1与100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为( )A.10^n B.n^10 C.10n D.n^2