以三角形ABC的两边AB、AC向外做正方形ABEF、ACGH,AD是边ABC上的高,其反向延长线交H

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:09:16

以三角形ABC的两边AB、AC向外做正方形ABEF、ACGH,AD是边ABC上的高,其反向延长线交H
以三角形ABC的两边AB、AC向外做正方形ABEF、ACGH,AD是边ABC上的高,其反向延长线交H

以三角形ABC的两边AB、AC向外做正方形ABEF、ACGH,AD是边ABC上的高,其反向延长线交H
证明:如图
过F作FN⊥CB,交CB延长线于N,则FN//AD
延长HA交FN于M,
作AP⊥FN,交FN于P,则∠PAD=90°
∵ ∠FAP+∠PAB=90°,∠BAD+∠PAB=90°
∴ ∠FAP=∠BAD
又∵正方形ABEF,则AB=AF
∴ RtΔABD≌RtΔAPF
(AAS)
∴AD=AP
∵∠DAC+∠MAD=90º (ACGH是正方形)
∠PAM+∠MAD=90º (∵FN//AD,AP⊥FN∴AP⊥AD)
∴∠DAC=∠PAM
∴Rt△APM≌Rt△ADC
(ASA)
∴AC=AM
再∴AM=AH
(ACGH是正方形,AC=AH)
因此 A是HM的中点
又∵DK‖FN 即AK‖FM
∴AK是三角形FHM的中位线
即AK=1/2FM
∵∠CAB+∠BAM=90º ∠FAM+∠BAM=90º
∴∠CAB=∠FAM
又∵AB=AF,AC=AM
∴△ABC≌△AFM
∴BC=FM
∴BC=2AK
(AK=1/2FM)
即AK=BC/2

老天,题都不完整让我怎么做呀!

你想问神马

以三角形ABC的两边AB、AC向外做正方形ABEF、ACGH,AD是边ABC上的高,其反向延长线交H 以三角形ABC的两边AB、AC向外做正方形ABEF、ACGH,AD是边ABC上的高,其反向延长线交HF于点K,求证AK=BC/2 三角形ABC,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形BCD,求AD的最大值 以三角形ABC的两边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和ACE,连接BE,CD,并交于O点,求证:AO平分角DOE.怎么做? 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直AM垂直EF 以三角形的两边AC,AB为边向外做正方形ACDE和正方形ABGF,M为BC的中点,求证:AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,角BAD=角CAE=90度,链接DE,M,N分别是BC 分别以三角形ABC的AB、AC为边向外做Rt三角形ABD和Rt三角形ACE,且使角ABD=角ACE, 数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AE以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角 以三角形ABC的两边做正方形ABFG和正方形ACDE,BC平行于GD,求证AB=AC 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,以斜边AB为边以斜边ab为边向外做正方形abde,且正方对角线交于点D,连接oc,已知AC=5,OC=6根号2,则另一直角边BC的长为 关于如何证明菱形的?已知:三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC为边向外做等边三角形ABD,三角形ACF,以BC为边向内做等边三角形BCE,求证:四边形ADEF是菱形. 如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角DOE 以三角形ABC两边AB.AC分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE.连接BE,CD交于点O,求证OA平分角DOE. 已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O(1)求证:DC=BE;(2)求角BOC的度数;(3)当角BAC的度数发生变化时,角BOC是否变化?若不 已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O(1)求证:DC=BE;(2)求角BOC的度数;(3)当角BAC的度数发生变化时,角BOC是否变化?若不 如图,在三角形ABC中,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形,求AD的最大值